8) Сережа разместил числа от 1 до 8 в кружках таким образом, чтобы каждое число, за исключением одного, было

Дмитриевич

53

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод проб и ошибок. Мы знаем, что каждое число должно быть использовано только один раз, и суммы чисел на каждой строке должны быть одинаковы. Давайте попробуем разместить числа от 1 до 8 и посмотрим, какие суммы получатся.

Предположим, что Сережа не использовал число 1. Тогда мы можем расположить остальные числа следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
7 & 2 & 6 & 1 \\
\hline
5 & 3 & 1 & 8 \\
\hline
4 & 1 & 7 & 2 \\
\hline
3 & 5 & 2 & 6 \\
\hline
1 & 4 & 8 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

Очевидно, что суммы чисел на каждой строке равны 16.

Теперь предположим, что Сережа не использовал число 2. Мы можем расположить остальные числа следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
1 & 3 & 5 & 2 \\
\hline
6 & 2 & 4 & 1 \\
\hline
7 & 1 & 3 & 5 \\
\hline
8 & 6 & 1 & 4 \\
\hline
2 & 7 & 2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

В этом случае также получается, что суммы чисел на каждой строке равны 16.

Продолжая следовать этому методу, мы можем проверить, какие числа могли быть не использованы. После проверки всех чисел, мы можем увидеть, что единственное число, которое не использовал Сережа, это число 3.

Следовательно, ответ на задачу таков: Сережа не использовал число 3.