8. ( ) Яка кількість енергії втрачає атом Гідрогену, коли електрон переходить з третьої стаціонарної орбіти на другу

Морской_Искатель

13

Задача основана на явлении излучения энергии фотонами при переходе электрона с одной орбиты на другую.

Для того чтобы определить количество потерянной энергии, мы можем воспользоваться формулой для энергии фотона:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(h = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(c\) - скорость света (\(c = 2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), и \(\lambda\) - длина волны фотона.

В данной задаче указана длина волны \(\lambda = 0.652 \, \text{мкм}\).

Теперь мы можем воспользоваться этой формулой, чтобы найти энергию фотона:

\[E = \dfrac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(2.998 \times 10^8 \, \text{м/с})}{0.652 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]

Выполняя необходимые вычисления, получаем

\[E = 3.044 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотона составляет \(3.044 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).

Чтобы определить потерянную энергию атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую, мы вычисляем разницу между энергиями стартовой и конечной орбит:

\[\Delta E = (E_3 - E_2)\]

где \(E_3\) - энергия электрона на третьей орбите, \(E_2\) - энергия электрона на второй орбите.

Формула для энергии электрона на орбите водорода дана постулатом Бора:

\[E_n = -\dfrac{2.18 \times 10^{-18}}{n^2} \, \text{Дж}\]

где \(E_n\) - энергия электрона на орбите с номером \(n\).

Для третьей орбиты (\(n=3\)) и второй орбиты (\(n=2\)) энергии электронов составляют:

\[E_3 = -\dfrac{2.18 \times 10^{-18}}{3^2} \, \text{Дж} = -2.426 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]
\[E_2 = -\dfrac{2.18 \times 10^{-18}}{2^2} \, \text{Дж} = -5.45 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем рассчитать разницу в энергии:

\[\Delta E = (-2.426 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (-5.45 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) = 3.024 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, атом водорода теряет энергию в размере \(3.024 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\), когда электрон переходит с третьей орбиты на вторую орбиту и испускаются фотоны с длиной волны 0.652 мкм.