8. Яка робота сили опору повітря при падінні тіла масою 0,1 кг, яке було кинуто вертикально вниз з висоти 20

Zolotoy_Ray_8354

39

Задача 8: Яка робота сили опору повітря при падінні тіла масою 0,1 кг, яке було кинуто вертикально вниз з висоти 20 м зі швидкістю 10 м/с, і вдарилось об землю зі швидкістю 20 м/с?

Щоб розрахувати роботу сили опору повітря, спочатку визначимо кінетичну енергію тіла на початку і в кінці його падіння. Кінетична енергія рахується за формулою:

\[E = \frac{1}{2}mv^2,\]

де \(E\) - кінетична енергія, \(m\) - маса тіла, \(v\) - його швидкість.

На початку падіння тіло має кінетичну енергію рівну:

\[E_{\text{поч}} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (10)^2 = 0.5 \, \text{Дж}.\]

При зіткненні з землею, тіло має кінетичну енергію рівну:

\[E_{\text{кінц}} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (20)^2 = 20.0 \, \text{Дж}.\]

Робота сили опору повітря може бути визначена як різниця кінетичної енергії на початку і в кінці падіння:

\[W = E_{\text{поч}} - E_{\text{кінц}}.\]

Підставляючи значення, ми отримуємо:

\[W = 0.5 - 20.0 = -19.5 \, \text{Дж}.\]

Отже, робота сили опору повітря при падінні тіла складає -19.5 Дж. Знак "-" означає, що сила опору повітря протидіє руху тіла.

Цей результат говорить нам, що сила опору повітря вбирає 19.5 Дж енергії від тіла, коли воно падає.