80 questions: 1) Draw a pendulum at its far right point and indicate the forces acting on the ball at that point
80 questions: 1) Draw a pendulum at its far right point and indicate the forces acting on the ball at that point on the diagram. Draw the resultant force. How does the magnitude and direction of the resultant force change during the period? 2) What will be the nature of the pendulum"s motion a) when it moves from the equilibrium position to the amplitude value of the coordinate? b) when it moves from the amplitude value to the equilibrium position? 3) How will the period of oscillation of a water bucket, suspended on a long cord, change: a) if the water gradually leaks out of the hole in its bottom?; b) if
Letuchiy_Piranya_4885 25
1) На диаграмме изобразите маятник в крайней правой точке и обозначьте действующие на шарик силы в этой точке. Нарисуйте результирующую силу. Как меняется величина и направление результирующей силы в течение периода?Ответ: В крайней правой точке маятника на него действуют две силы - сила тяжести, направленная вниз, и сила натяжения нити, направленная к центру кривизны траектории движения. Сумма этих двух сил - результирующая сила - указывает внутрь кривизны траектории движения маятника.
Величина результирующей силы в крайней правой точке маятника остается постоянной в течение всего периода колебаний. Однако, направление результирующей силы меняется по мере колебаний маятника: в крайней левой точке она указывает во внутрь кривизны траектории, а в крайней правой точке - внутрь от кривизны траектории.
2) Какой будет характер движения маятника
a) когда он перемещается от положения равновесия к значению амплитуды координаты?
b) когда он перемещается от значения амплитуды к положению равновесия?
Ответ:
a) Когда маятник перемещается от положения равновесия к амплитуде, его движение будет гармоническим колебанием. Сила гравитации, действующая на маятник, будет создавать ускорение, направленное к положению равновесия, что приводит к его движению в этом направлении. Вблизи амплитуды координата маятника будет изменяться медленно, так как сила восстановления (сила натяжения нити) будет становиться всё сильнее.
b) Когда маятник перемещается от значения амплитуды к положению равновесия, его движение также будет гармоническим колебанием. Сила гравитации будет создавать ускорение, направленное к положению равновесия, и маятник будет двигаться в этом направлении. По мере приближения к положению равновесия, координата маятника будет изменяться медленно, поскольку сила восстановления будет становиться всё сильнее.
3) Как изменится период колебаний водяного ведра, подвешенного на длинном шнуре, если вода постепенно вытечет из отверстия?
Ответ: Период колебаний водяного ведра изменится, если вода постепенно вытечет из отверстия. По мере выхода воды из ведра, масса ведра будет уменьшаться, а следовательно, и инертность системы также уменьшится.
Согласно формуле для периода колебаний математического маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
где T - период колебаний, l - длина шнура, g - ускорение свободного падения.
Уменьшение массы ведра приведет к уменьшению инертности системы, что в свою очередь повлечет увеличение значения \(g\) для данной системы (для учета увеличенного ускорения свободного падения). Следовательно, период колебаний увеличится при выходе воды из ведра.
Это может быть объяснено тем, что увеличение значения \(g\) приводит к ускорению шнура и увеличению силы восстановления, которая связана с действием силы тяжести (g массы ведра) и силы натяжения шнура l.