Какова напряженность магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии 10 см от каждого из двух параллельных

Звездопад_Фея

69

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон Био-Савара-Лапласа, который определяет магнитное поле, создаваемое проводником с током. Формула для расчета магнитного поля от одного проводника имеет вид:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}\]

где:
- \(B\) - напряженность магнитного поля,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\)),
- \(I\) - сила тока, протекающего через проводник (в нашем случае это 30 А),
- \(r\) - расстояние от проводника до точки, в которой мы хотим найти магнитное поле.

Теперь рассмотрим два параллельных проводника.

а) Пусть оба проводника пропускают ток в одном направлении. В этом случае магнитные поля, создаваемые каждым проводником, складываются. Расстояние от каждого проводника до точки составляет 10 см, или 0.1 м. Подставим значения в формулу:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 30}}{{2\pi \cdot 0.1}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[B = 2 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]

Таким образом, напряженность магнитного поля в точке будет равна \(2 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\).

б) Пусть токи в проводниках протекают в противоположных направлениях. В этом случае магнитные поля, создаваемые каждым проводником, будут иметь противоположные направления и будут вычитаться. Расстояние от каждого проводника до точки остается таким же, как и в предыдущем случае. Подставим значения в формулу:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 30}}{{2\pi \cdot 0.1}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[B = 0\]

Таким образом, в данном случае напряженность магнитного поля в точке будет равна 0.

Итак, ответ на задачу:
а) Напряженность магнитного поля в точке составит \(2 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\).
б) Напряженность магнитного поля в точке будет равна 0.