8th grade - solving on the topic: central and inscribed angles 1. Points A and B, located on a circle, divide it into
8th grade - solving on the topic: "central and inscribed angles" 1. Points A and B, located on a circle, divide it into two arcs whose degree measures are in the ratio of 2:3. What is the measure of the central angle that is based on the smaller arc of the circle? 2. The central angle is 16 degrees larger than the inscribed angle, which is based on the same arc of the circle. What is the measure of the central angle? 3. The inscribed angle divides the circle into arcs in a ratio of 2:1:1. What is the measure of arc AS, on which the inscribed angle is based? 4. Points A, B, and C, located on a circle, divide it into three arcs whose degree measures are in the ratio of
Димон 53
Давайте начнем с первой задачи. У нас есть точки A и B, расположенные на окружности, которые делят ее на две дуги, угловые меры которых находятся в соотношении 2:3. Мы хотим узнать меру центрального угла, основанного на меньшей дуге окружности.Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основные факты о центральных и вписанных углах. Прежде всего, центральный угол, основанный на данной дуге, имеет такую же меру, что и данная дуга. Второе, чтобы найти меру одной дуги в одном угле центральной и вписанной группы дуг, мы можем использовать пропорции между угловыми мерами этих дуг.
Тогда, пусть мера меньшей дуги равна 2x, где x - неизвестное значение, и мера большей дуги равна 3x. Поскольку мера центрального угла равна мере меньшей дуги, мы можем записать:
Мера центрального угла = 2x.
Теперь у нас есть значение для меры центрального угла, которое можно передать школьнику.
Для второй задачи нам сказано, что мера центрального угла больше на 16 градусов, чем вписанный угол, построенный на той же дуге окружности. Мы хотим найти меру центрального угла.
Обозначим меру вписанного угла как угол x. Тогда, согласно условию, мера центрального угла будет равна x + 16.
Мы можем записать уравнение:
x + 16 = мера центрального угла.
Теперь мы можем передать школьнику это уравнение и объяснить, как его решить для нахождения меры центрального угла.
Продолжим с третьей задачей. Нам сказано, что вписанный угол делит окружность на дуги в соотношении 2:1:1. Мы хотим найти меру дуги AS, на которой основан вписанный угол.
Пусть мера дуги AS равна 2x, где x - неизвестное значение. Тогда меры двух других дуг, образованных вписанным углом, будут равны x и x соответственно. Сумма мер всех дуг равна 360 градусов, поскольку это мера полной окружности.
Мы можем записать уравнение:
2x + x + x = 360.
Теперь мы можем передать школьнику это уравнение и объяснить, как его решить для нахождения меры дуги AS.
И, наконец, перейдем к четвертой задаче. Здесь нам не дано точное описание задачи. Пожалуйста, предоставьте более подробные сведения о задаче, и я буду рад помочь вам с ее решением.