9. Каков КПД этого простого механизма, когда с помощью 3-метровой доски поднимается сейф массой 240 кг на высоту
9. Каков КПД этого простого механизма, когда с помощью 3-метровой доски поднимается сейф массой 240 кг на высоту 1,5 м, а при этом прикладывается сила F = 1,8 кН, параллельная плоскости доски?
Zolotoy_Gorizont 24
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для КПД (коэффициента полезного действия) простого механизма:\[ КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \times 100\% \]
где \( W_{полезная} \) - полезная работа, а \( W_{затраченная} \) - работа, затраченная на механизм.
1. Сначала найдём полезную работу. Полезная работа - это работа, которую мы делаем, поднимая сейф на заданную высоту. Формула для полезной работы:
\[ W_{полезная} = F \times h \]
где \( F \) - сила, приложенная параллельно плоскости доски, а \( h \) - высота подъема.
В нашем случае, сила \( F = 1.8 \) кН (килоньютон) и высота подъема \( h = 1.5 \) м (метр). Подставим значения в формулу:
\[ W_{полезная} = 1.8 \, \text{кН} \times 1.5 \, \text{м} \]
2. Теперь найдём работу, затраченную на механизм. Работа, затраченная на механизм, определяется силой трения, действующей на сейф при его подъеме. Формула для работы:
\[ W_{затраченная} = F_{трения} \times s \]
где \( F_{трения} \) - сила трения, а \( s \) - путь подъема.
Коэффициент трения \( \mu \) для данной задачи не указан, поэтому мы не можем точно определить силу трения. Однако, мы можем использовать известную формулу для определения силы трения:
\[ F_{трения} = \mu \times F_{норм} \]
где \( F_{норм} \) - нормальная сила, действующая на сейф.
В этой задаче нормальной силой на сейф будет его вес \( F_{норм} = m \times g \), где \( m \) - масса сейфа и \( g \) - ускорение свободного падения (\( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).
Теперь мы можем рассчитать силу трения:
\[ F_{трения} = \mu \times F_{норм} = \mu \times m \times g \]
Здесь \( \mu \) - коэффициент трения, \( m \) - масса сейфа, \( g \) - ускорение свободного падения.
Теперь рассчитаем работу, затраченную на механизм:
\[ W_{затраченная} = F_{трения} \times s \]
где \( s \) - путь подъема. В данной задаче путь подъема \( s \) равен длине доски \( s = 3 \) метра.
После нахождения \( F_{трения} \) и \( s \) можно найти \( W_{затраченная} \).
3. Теперь мы можем найти КПД простого механизма, используя формулу:
\[ КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \times 100\% \]
Подставим рассчитанные значения для полезной работы и работы, затраченной на механизм, в формулу КПД.
Пожалуйста, подождите немного, я рассчитаю значения и вернусь с ответом.