9 класс. Определите скорость и пройденное расстояние материальной точки, движущейся вдоль оси ox по закону x=8t

Svyatoslav_1506

9

Дано:
Формула движения материальной точки: \(x = 8t\)
Промежуток времени: не указан

Решение:
Скорость материальной точки можно определить, найдя производную функции \(x(t)\) по времени \(t\).

\(\frac{dx}{dt} = 8\)

Таким образом, скорость материальной точки равна 8.

Чтобы определить пройденное расстояние, нам нужно знать информацию о промежутке времени. Пусть это будет интервал времени от \(t_1\) до \(t_2\).
Тогда пройденное расстояние можно вычислить, найдя разность между значениями функции \(x(t_2)\) и \(x(t_1)\):

\(S = x(t_2) - x(t_1)\)

Заменим функцию \(x(t)\) на формулу \(x = 8t\):

\(S = 8t_2 - 8t_1\)

Получили выражение, которое позволяет найти пройденное расстояние материальной точки.

Отметим график зависимости координаты от времени. График будет представлять собой прямую линию, так как материальная точка движется равномерно со скоростью 8 единиц расстояния за каждую единицу времени. График будет проходить через начало координат (0,0) и будет иметь положительный наклон.