9 класс. Определите скорость и пройденное расстояние материальной точки, движущейся вдоль оси ox по закону x=8t

Svyatoslav_1506

9

Дано:
Формула движения материальной точки: $x=8t$
Промежуток времени: не указан

Решение:
Скорость материальной точки можно определить, найдя производную функции $x(t)$ по времени $t$.

$\frac{dx}{dt}=8$

Таким образом, скорость материальной точки равна 8.

Чтобы определить пройденное расстояние, нам нужно знать информацию о промежутке времени. Пусть это будет интервал времени от $t_1$ до $t_2$.
Тогда пройденное расстояние можно вычислить, найдя разность между значениями функции $x(t_2)$ и $x(t_1)$:

$S=x(t_2)-x(t_1)$

Заменим функцию $x(t)$ на формулу $x=8t$:

$S=8t_2-8t_1$

Получили выражение, которое позволяет найти пройденное расстояние материальной точки.

Отметим график зависимости координаты от времени. График будет представлять собой прямую линию, так как материальная точка движется равномерно со скоростью 8 единиц расстояния за каждую единицу времени. График будет проходить через начало координат (0,0) и будет иметь положительный наклон.