9 Некоторые люди предпочитают зимой пить сочетание сока из черной смородины и меда витаминного напитка. Плотность сока

Звездопад_Волшебник

69

Привет! Давайте посмотрим на эту задачу шаг за шагом.

1) Для определения плотности меда нам нужно знать, во сколько раз плотность меда превышает плотность сока. Из условия задачи стало известно, что плотность меда превышает плотность сока в 1,4 раза.

Таким образом, чтобы узнать плотность меда, мы должны умножить плотность сока на 1,4:

\[ r_{\text{меда}} = r_{\text{сока}} \times 1,4 \]

2) Теперь давайте решим вторую задачу. Нам нужно определить плотность получившейся смеси после добавления 210 г меда в 600 г сока.

У нас есть две компоненты смеси: сок и мед. При смешивании объемы компонентов суммируются, поэтому мы можем рассматривать только массу.

Масса сока: 600 г
Масса меда: 210 г

Поскольку у нас есть только массы компонентов, а не их объемы, нам нужно знать плотности каждого компонента, чтобы определить плотность смеси.

Используя формулу плотности, где плотность равна массе, деленной на объем, мы можем записать:

\[ r_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{сока}} + m_{\text{меда}}}{V_{\text{сока}} + V_{\text{меда}}} \]

Поскольку объем смеси равен объему сока плюс объему меда, мы можем записать:

\[ V_{\text{смеси}} = V_{\text{сока}} + V_{\text{меда}} \]

Однако, согласно условию задачи, при смешивании меда и сока объем смеси можно считать равным сумме объемов исходных компонентов смеси, поэтому:

\[ V_{\text{сока}} + V_{\text{меда}} = V_{\text{смеси}} \]

Используя эту информацию и зная массы сока и меда, мы можем записать:

\[ r_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{сока}} + m_{\text{меда}}}{V_{\text{смеси}}} \]

Теперь мы можем вычислить плотность смеси:

\[ r_{\text{смеси}} = \frac{600 \, \text{г} + 210 \, \text{г}}{V_{\text{смеси}}} \]

Помните, что плотность представляет собой массу, деленную на объем. Поэтому, чтобы найти плотность смеси, нам нужно знать объем смеси, который равен сумме объемов сока и меда:

\[ V_{\text{смеси}} = V_{\text{сока}} + V_{\text{меда}} = m_{\text{сока}}/r_{\text{сока}} + m_{\text{меда}}/r_{\text{меда}} \]

Известно, что плотность сока составляет 1 г/см и плотность меда превышает плотность сока в 1,4 раза. Мы можем использовать эти значения для нахождения объема смеси:

\[ V_{\text{смеси}} = \frac{600 \, \text{г}}{1 \, \text{г/см}} + \frac{210 \, \text{г}}{1,4 \, \text{г/см}} \]

Теперь у нас есть значение для объема смеси, мы можем вернуться к формуле для нахождения плотности смеси:

\[ r_{\text{смеси}} = \frac{600 \, \text{г} + 210 \, \text{г}}{V_{\text{смеси}}} \]

Подставляя значение объема смеси, мы получим окончательный ответ.

Округлим ответы до двух знаков после запятой:
1) Плотность меда \( r_{\text{меда}} = 1,4 \times 1 \, \text{г/см} = 1,4 \, \text{г/см} \)
2) Плотность смеси \( r_{\text{смеси}} = \frac{600 \, \text{г} + 210 \, \text{г}}{V_{\text{смеси}}} \, \text{г/см} \)

Мне очень нравится помогать вам с учебой! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.