9. Выпишите все возможные события, где на первой кости выпадает 1 и на второй кости выпадает 1. а) Существуют ли общие
9. Выпишите все возможные события, где на первой кости выпадает 1 и на второй кости выпадает 1. а) Существуют ли общие события между событиями А и В? Если да, то сколько их? в) Опишите событие, где происходит либо событие А, либо событие В. г) Найдите вероятность события, которое может быть либо событием А, либо событием В.
3. Из класса случайно выбирают двух учеников последовательно. Событие D - "первый выбранный ученик - девочка". Событие С - "второй выбранный ученик - девочка". Опишите события, где первый выбранный ученик может быть девочкой и где второй выбранный ученик не является девочкой.
2. Бросают одну игральную кость. Событие А - "выпадает четное число очков".
3. Из класса случайно выбирают двух учеников последовательно. Событие D - "первый выбранный ученик - девочка". Событие С - "второй выбранный ученик - девочка". Опишите события, где первый выбранный ученик может быть девочкой и где второй выбранный ученик не является девочкой.
2. Бросают одну игральную кость. Событие А - "выпадает четное число очков".
Skvoz_Volny 6
Хорошо, давайте решим задачу по шагам.1. Выпишем все возможные исходы, где на первой кости выпадает 1 и на второй кости выпадает 1:
- (1, 1)
а) Сейчас вопрос: существуют ли общие события между событиями А и В? Если да, то сколько их?
Общие события между событиями А и В - это исходы, которые принадлежат и событию А, и событию В одновременно. В данном случае таких событий нет.
б) Теперь опишем событие, где происходит либо событие А, либо событие В.
Событие А - это исход (1, 1), а событие В также является исходом (1, 1). Значит, событие, где происходит либо событие А, либо событие В, также будет состоять из исхода (1, 1).
г) Найдем вероятность события, которое может быть либо событием А, либо событием В.
Вероятность события можно определить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В данном случае количество благоприятных исходов равно 1 (событие А или В). Общее количество возможных исходов равно 36 (так как на каждой кости есть 6 возможных выпадений). Таким образом, вероятность события будет \(\frac{1}{36}\).
3. Для следующей задачи:
Из класса случайно выбирают двух учеников последовательно.
Событие D - "первый выбранный ученик - девочка".
Событие C - "второй выбранный ученик - девочка".
Опишем события, где первый выбранный ученик может быть девочкой:
- D1: первый выбранный ученик - девочка
- D2: первый выбранный ученик - мальчик
Опишем события, где второй выбранный ученик не является девочкой:
- C1: второй выбранный ученик - девочка
- C2: второй выбранный ученик - мальчик
Таким образом, у нас есть следующие события:
- D1C1: первый выбранный ученик - девочка, второй выбранный ученик - девочка
- D1C2: первый выбранный ученик - девочка, второй выбранный ученик - мальчик
- D2C1: первый выбранный ученик - мальчик, второй выбранный ученик - девочка
- D2C2: первый выбранный ученик - мальчик, второй выбранный ученик - мальчик
Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.