9. Яка частота хвилі зеленого світла довжиною 530 нм у вакуумі? 10. Який буде результат інтерференції когерентних хвиль

Ledyanoy_Samuray

28

9. Частота хвилі зеленого світла може бути визначена за допомогою рівняння швидкість світла (c) рівна добутку частоти (f) на довжину хвилі (λ): c = f * λ. Ми знаємо довжину хвилі (530 нм), а швидкість світла у вакуумі становить близько 3 * 10^8 м/с, тому можна знайти частоту:

\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{530 \times 10^{-9}} \approx 5.66 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Отже, частота зеленого світла довжиною 530 нм у вакуумі приблизно становить 5.66 * 10^14 Гц.

10. При інтерференції когерентних хвиль з різницею ходу 1,5 мкм і довжиною хвилі 600 нм, ми можемо використовувати наступну формулу для обчислення результату:

\[ I = 2I_0 \cdot \cos^2 \left( \frac{\pi \Delta d}{\lambda} \right) \]

де I - інтенсивність після інтерференції, I_0 - початкова інтенсивність, Δd - різниця ходу, λ - довжина хвилі.

Підставимо відповідні значення:

\[ I = 2I_0 \cdot \cos^2 \left( \frac{\pi \cdot 1.5 \times 10^{-6}}{ \lambda} \right) = 2I_0 \cdot \cos^2 \left( \frac{\pi \cdot 1.5 \times 10^{-6}}{600 \times 10^{-9}} \right) \]

Після обчислення отримаємо результат інтерференції.

11. Максимуми першого порядку на дифракційній гратці можна побачити, коли різниця ходу між сусідніми променями становить половину довжини хвилі (δd = λ/2). Кут дифракції для максимуму першого порядку можна визначити за формулою:

\[ \sin\theta = \frac{n \cdot \lambda}{d} \]

де θ - кут дифракції, n - порядок максимуму, λ - довжина хвилі, d - відстань між штрихами гратки.

Підставимо відповідні значення:

\[ \sin\theta = \frac{1 \cdot 400 \times 10^{-9}}{\frac{1}{50 \times 10^{-3}}} = 20 \times 10^{-3} = 0.02 \]

\[ \theta = \arcsin(0.02) \approx 1.15^\circ \]

Отже, під таким кутом (приблизно 1.15°) можна побачити максимум першого порядку монохроматичного випромінювання з довжиною хвилі 400 нм на дифракційній гратці, яка має 50 штрихів на 1 мм.

12. Щоб визначити відстань між нульовим і першим максимумами на екрані, розташованому на відстані 70 см від гратки, ми можемо використовувати наступну формулу:

\[ \Delta y = \frac{L \cdot \lambda}{d} \]

де Δy - відстань між максимумами, L - відстань до екрану, λ - довжина хвилі, d - період дифракційної гратки.

Підставимо відповідні значення:

\[ \Delta y = \frac{70 \times 10^{-2} \cdot 400 \times 10^{-9}}{0.01 \times 10^{-3}} = 280 \times 10^{-6} \, \text{м} = 0.28 \, \text{мм} \]

Отже, відстань між нульовим і першим максимумами на екрані становить приблизно 0.28 мм.