95) Какой объем спирта можно нагреть на 2 градуса Цельсия с использованием энергии, выделившейся при охлаждении

Сверкающий_Пегас

39

Конечно! Давайте решим эти задачи по порядку.

95) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплового равновесия: \(Q_{1} = Q_{2}\), где \(Q_{1}\) - тепловая энергия, выделившаяся при охлаждении и замерзании воды, а \(Q_{2}\) - количество тепловой энергии, необходимое для нагрева спирта.

Сначала найдем \(Q_{1}\). Для этого воспользуемся формулой теплоты плавления:

\[Q_{1} = m \cdot L_{f}\]

где \(m\) - масса воды, \(L_{f}\) - удельная теплота плавления воды. В данной задаче масса воды равна 2 кг, а удельная теплота плавления воды \(L_{f}\) составляет 334 кДж/кг. Подставим эти значения в формулу:

\[Q_{1} = 2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 668 \, \text{кДж}\]

Теперь найдем \(Q_{2}\). Для этого воспользуемся формулой тепловой емкости:

\[Q_{2} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(m\) - масса спирта, \(c\) - удельная теплоемкость спирта, а \(\Delta T\) - изменение температуры. Мы знаем, что нужно нагреть спирт на 2 градуса Цельсия, а также нам известно, что удельная теплоемкость спирта \(c\) составляет 2,51 кДж/(кг * град). Подставим данные в формулу:

\[Q_{2} = m \cdot 2,51 \, \text{кДж/(кг * град)} \cdot 2 \, \text{град} = 5,02m \, \text{кДж}\]

Теперь у нас есть уравнение \(Q_{1} = Q_{2}\), которое может помочь нам найти объем спирта \(m\). Подставим значения в уравнение:

\[668 \, \text{кДж} = 5,02m \, \text{кДж}\]

Делим оба выражения на 5,02:

\[m = \frac{668 \, \text{кДж}}{5,02 \, \text{кДж}} \approx 133,47 \, \text{кг}\]

Таким образом, мы можем нагреть около 133,47 килограмма спирта на 2 градуса Цельсия с использованием энергии, выделившейся при охлаждении и замерзании 2 кг воды.

96) Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Из условия задачи мы знаем, что каждый квадратный метр поверхности пруда отдает 180 кДж тепла воздуху за час. Это количество тепла \(Q\). Мы также знаем, что температура воды на поверхности пруда равна 0 градусов Цельсия, а температура на поверхности пруда составляет -10 градусов Цельсия. Нам нужно найти толщину образовавшегося ледяного покрова за сутки, то есть за 24 часа.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[180 \, \text{кДж/ч} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Масса вещества \(m\) - это масса льда, а удельная теплоемкость льда \(c\) составляет 2,09 кДж/(кг * град). Разница в температуре \(\Delta T\) равна -10 градусов Цельсия (температура на поверхности пруда) минус 0 градусов Цельсия (температура воды на поверхности пруда):

\[\Delta T = -10^\circ C - 0^\circ C = -10^\circ C\]

Теперь распишем уравнение с учетом этих значений:

\[180 \, \text{кДж/ч} = m \cdot 2,09 \, \text{кДж/(кг * град)} \cdot (-10) \, \text{град}\]

Делим оба выражения на \(-10 \cdot 2,09\):

\[m = \frac{180 \, \text{кДж/ч}}{-10 \cdot 2,09 \, \text{кДж/(кг * град)}} \approx 8,61 \, \text{кг}\]

Значит, за сутки образуется ледяной покров толщиной около 8,61 килограмма.