Ағаш шебері қалыптаса, ағары әкімі аға шайды. Аға шеберінің артықшылығы меншіктеп, ағаш шеберінің бұйымы бар жасағанда

Sharik

46

Эта задача связана с прогрессией. Предположим, что изначальный размер шеберя равен "а", а каждый год он увеличивается в "b" раз. Мы хотим найти, на сколько будет увеличиваться размер шеберя каждый год.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что когда размер шеберя увеличивается в "b" раз, его объем увеличивается в "b^3" раз. То есть, если начальный размер шеберя равен "а", а его объем равен "V", то мы можем записать это как \(b^3 \cdot a = V\).

Так как объем шеберя увеличивается в 4 раза, мы также можем записать это как \(4 \cdot V = a + 4a\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно \(b\):

\[4 \cdot b^3 \cdot a = a + 4a\]

Мы можем упростить это уравнение до следующего вида:

\[4b^3 = 1 + 4\]

Далее, делим обе части уравнения на 4:

\[b^3 = \frac{5}{4}\]

Извлекаем кубический корень:

\[b = \sqrt[3]{\frac{5}{4}}\]

Итак, мы получили, что каждый год размер шеберя будет увеличиваться на \(\sqrt[3]{\frac{5}{4}}\).

Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!