А) Айнандың айрымдылығы 16 см дөңгелекпен жататында, ол айнаның 4 см қашықтығынан деңгейде орналасады. Айнаның фокус

Магический_Замок

32

А) Для решения задачи нам нужно использовать свойство фокусного расстояния вогнутого зеркала. Фокусное расстояние (f) - это половина радиуса кривизны (R) зеркала, обозначим f = R/2.

1) Зная, что айрымдылық (h), то есть расстояние от вершины зеркала до центра окружности, равно 16 см, а деңгейде она находится на 4 см кашықтығынан, найдем фокусное расстояние айнаның. Поскольку айнана находится в нижней части, значит, фокусное расстояние будет отрицательным, f = -16 - (-4) = -12 см.

2) Теперь найдем каракөлдегі кескіннің қашықтықты. Обозначим фокусное расстояние через f, а расстояние от предмета до каракөлде через p. Формула линзы (формула тонкой линзы) даёт нам такое равенство: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\), где q показывает расстояние от каракөлдегі кескіндің орнатылған жерінен дайындайды.
Поскольку f = -12 см, а расстояние от предмета до каракөлде равно p = -4 см (так как предмет находится на 4 см от каракөлдегі кескін), подставим значения в формулу.

\(\frac{1}{-12} = \frac{1}{-4} + \frac{1}{q}\), получаем \(-\frac{1}{12} = -\frac{1}{4} + \frac{1}{q}\).

Перенесем члены уравнения и решим его:

\(\frac{1}{q} = -\frac{1}{12} + \frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{q} = \frac{1}{6}\).
q = 6 см.

Таким образом, каракөлдегі кескін 6 см от айнандан.

Б) В данной задаче нам дано фокусное расстояние (f) равное 4,00 см, а расстояние от предмета до каракөлде (p) равно 15,2 см.

Используя формулу линзы, по аналогии с предыдущей задачей, найдем расстояние (q) от каракөлдегі кескін данной линзы.

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\).
\(\frac{1}{4} = \frac{1}{15,2} + \frac{1}{q}\).

Решим уравнение:

\(\frac{1}{q} = \frac{1}{4} - \frac{1}{15,2}\).
\(\frac{1}{q} = \frac{3}{38} - \frac{1}{38}\).
\(\frac{1}{q} = \frac{2}{38}\).

Теперь найдем q:

q = \(\frac{38}{2}\).
q = 19 см.

Таким образом, расстояние (q) от каракөлдегі кескін данной линзы равно 19 см.