1) Какое значение имела средняя скорость камня во время его падения? Предоставьте ответ в м/с, округленный до целого

Zhuzha

34

Задача 1:
Для определения средней скорости камня во время его падения воспользуемся формулой:

\[v = \frac{h}{t}\]

где \(v\) - средняя скорость, \(h\) - пройденное расстояние (в данном случае высота, с которой начиналось падение), \(t\) - время падения.

Предположим, что высота начала падения камня составляет \(h = 40\) метров.

Воспользуемся ускорением свободного падения, равным \(g = 9.8\) м/с². Известно, что время падения камня с высоты \(h\) можно вычислить по формуле:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 40}{9.8}} \approx 2.02\]

Теперь можем найти среднюю скорость:

\[v = \frac{h}{t} = \frac{40}{2.02} \approx 19.8\]

Ответ: Средняя скорость камня во время его падения округленная до целого числа составляет 20 м/с.

Задача 2:
Для определения высоты, с которой начиналось падение камня, воспользуемся той же формулой:

\[h = v \cdot t\]

где \(v\) - средняя скорость, \(t\) - время падения.

Предположим, что средняя скорость камня во время его падения составляет \(v = 20\) м/с.

Подставим значение времени, найденное в предыдущей задаче: \(t = 2.02\) секунды

Теперь можем найти высоту:

\[h = v \cdot t = 20 \cdot 2.02 \approx 40.4\]

Ответ: Высота, с которой начиналось падение камня округленная до целого числа, составляет 40 метров.

Задача 3:
Чтобы найти среднюю скорость камня в середине его пути, нам нужно знать расстояние, пройденное камнем к этому времени и время падения.

Предположим, что время падения камня составляет \(t = 2.02\) секунды.

Поскольку мы ищем среднюю скорость в середине пути, пройденное расстояние будет равно половине высоты начала падения:

\[h = \frac{40}{2} = 20\]

Используем еще раз формулу для средней скорости:

\[v = \frac{h}{t} = \frac{20}{2.02} \approx 9.9\]

Ответ: Средняя скорость камня в середине его пути округленная до целого числа составляет 10 м/с.