A) Если линия ab находится в плоскости a и точка c принадлежит ab, то линия ac находится в плоскости a. Б) Если линия

Тарас_1294

1

А) Для доказательства данного утверждения мы можем использовать аксиому о том, что если две линии лежат в одной плоскости и к ним проведена третья линия, проходящая через их общую точку, то эта третья линия также лежит в той же плоскости. Итак, предположим, что линия ab находится в плоскости a, а точка c лежит на линии ab. Тогда проведем линию ac. Поскольку оба конца этой линии лежат на линии ab, то она также лежит в плоскости a. Таким образом, утверждение верно.

Б) Для доказательства данного утверждения мы можем использовать аксиому о том, что если две линии лежат в одной плоскости и одна из линий пересекает другую, то пересекающая линия также лежит в той же плоскости. Итак, предположим, что линия ab находится в плоскости a, а линия cd пересекает линию ab. Тогда проведем линию cd. Поскольку линия cd пересекает линию ab и обе линии лежат в плоскости a, то линия cd также лежит в плоскости a. Таким образом, утверждение верно.

В) Для доказательства данного утверждения мы можем использовать аксиому о том, что если две линии пересекаются в точке и проводится третья линия, проходящая через эту точку, то третья линия лежит в плоскости, образованной исходными линиями. Итак, предположим, что линии ab и cd пересекаются в точке o. Тогда проведем линию ac. Поскольку точка o лежит на линии ac, а также на линиях ab и cd, то линия ac лежит в плоскости, образованной линиями ab и cd, то есть в плоскости aoc. Таким образом, утверждение верно.

Г) На самом деле, утверждение Г неверно. Даже если линии ab и cd не пересекаются, это не говорит о том, что линия ac лежит в плоскости abc. Так как линия ac может находиться вне плоскости abc. Поэтому утверждение Г не является верным.

Таким образом, верными утверждениями являются А и Б.