А) Используя только циркуль и линейку, нарисуйте прямоугольник, у которого известны диагональ и одна из сторон
А) Используя только циркуль и линейку, нарисуйте прямоугольник, у которого известны диагональ и одна из сторон.
Б) С использованием только циркуля и линейки, постройте квадрат со стороной p.
В) Постройте квадрат, диагональ которого известна, пользуясь только циркулем и линейкой.
Б) С использованием только циркуля и линейки, постройте квадрат со стороной p.
В) Постройте квадрат, диагональ которого известна, пользуясь только циркулем и линейкой.
Lina 35
Конечно! Давайте по порядку решим каждую задачу.Задача А:
Для построения прямоугольника, у которого известны диагональ и одна из сторон, выполним следующие шаги:
1. Нарисуйте прямую линию с помощью линейки и обозначьте на ней сторону прямоугольника известной длины.
2. Поставьте циркуль на каждый из вершин отрезка, который вы только что нарисовали.
3. Расширьте циркуль до длины диагонали прямоугольника.
4. Нарисуйте дуги с помощью циркуля, пересекающиеся в точках, обозначающих другие две вершины прямоугольника.
5. Соедините полученные точки линиями с помощью линейки. Таким образом, вы получите прямоугольник, у которого известны диагональ и одна из сторон.
Задача Б:
Для построения квадрата со стороной \(p\), воспользуемся следующим алгоритмом:
1. Нарисуйте прямую линию с помощью линейки и обозначьте на ней точку.
2. Поставьте циркуль в этой точке.
3. Расширьте циркуль до длины \(p\).
4. Нарисуйте дугу с помощью циркуля.
5. Переведите циркуль в полученную точку на дуге и нарисуйте еще одну дугу.
6. Повторите шаги 4 и 5 еще два раза, чтобы получить 4 точки на окружности.
7. Соедините полученные точки линиями с помощью линейки. Получится квадрат со стороной \(p\).
Задача В:
Для построения квадрата, диагональ которого известна, воспользуемся следующим методом:
1. Нарисуйте прямую линию с помощью линейки и обозначьте на ней точку.
2. Поставьте циркуль в этой точке.
3. Расширьте циркуль до длины диагонали квадрата.
4. Нарисуйте дугу с помощью циркуля.
5. Измерьте половину длины диагонали с помощью линейки и отложите эту длину от точки, нарисованной на шаге 1.
6. Соедините точку, полученную на шаге 5, и точку пересечения дуги с прямой линией с помощью линейки.
7. Проведите прямую через точки пересечения дуги с прямой линией и центром окружности (точкой, нарисованной на шаге 1). Получится квадрат, диагональ которого известна.
Вот и все! Теперь вы знаете, как построить прямоугольник и квадрат с помощью циркуля и линейки.