а) Как можно разделить палку длиной 7 см на 3 части так, чтобы с помощью этих палочек можно было измерить любую длину

Yascherica

22

(a) Чтобы разделить палку длиной 7 см на 3 части так, чтобы с помощью этих палочек можно было измерить любую длину от 1 до 7 см, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Возьмите палку и отметьте на ней точку, которая будет являться серединой палки. Пусть эта точка будет называться точкой А.

2. Используя циркуль или рулетку, измерьте расстояние от точки А до одного из концов палки. Обозначим это расстояние как l.

3. Сделайте разрез на расстоянии l от точки А в направлении одного из концов палки.

4. Теперь у вас есть две половинки палки длиной l и 2l. Отложите половинку длиной 2l в сторону.

5. Разделите половинку палки длиной l на две равные части, сделав разрез в точке, отложенной на расстоянии l от первого разреза.

6. Теперь у вас есть три части палки: половинка длиной 2l и две равные части длиной l.

Таким образом, используя эти три части палки разных длин, вы сможете измерить любую длину от 1 до 7 см.

(b) Чтобы разделить палку длиной 15 см на 4 части так, чтобы можно было измерить любую длину от 1 до 15 см, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Найдите середину палки и отметьте ее. Обозначим эту точку как точку А.

2. Сделайте разрезы в середине палки между точкой А и каждым ее концом, чтобы получить 3 равные части палки.

3. Теперь у вас есть три равные части палки длиной 5 см каждая.

4. Возьмите одну из этих частей и разделите ее на 5 равных частей, делая разрезы через каждые 1 см.

5. Теперь у вас есть 15 палочек разной длины: 5 палочек длиной 1 см, 5 палочек длиной 2 см, 3 палочки длиной 3 см и 2 палочки длиной 5 см.

Таким образом, используя эти 15 палочек разных длин, вы сможете измерить любую длину от 1 до 15 см.

(c) Чтобы разделить палку длиной 1000 см на 10 частей так, чтобы с помощью этих частей можно было измерить любую длину от 1 до 1000 см, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Отметьте на палке точки, разделяющие ее на 10 равных отрезков длиной 100 см каждый.

2. Сделайте разрезы в каждой из точек раздела.

3. Теперь у вас есть 10 равных частей палки длиной 100 см каждая.

4. Возьмите одну из этих частей и разделите ее на 10 равных частей, делая разрезы через каждые 10 см.

5. Повторяйте этот процесс для каждой из полученных частей палки длиной 100 см. Теперь у вас есть 100 палочек длиной 10 см каждая.

6. Далее разделите каждую из этих 100 палочек на 10 равных частей, делая разрезы через каждый 1 см.

7. Теперь у вас есть 1000 палочек разной длины: 100 палочек длиной 1 см, 100 палочек длиной 2 см, 100 палочек длиной 3 см и так далее до 100 палочек длиной 100 см.

Таким образом, используя эти 1000 палочек разных длин, вы сможете измерить любую длину от 1 до 1000 см.