а) Как перевести следующие значения из градусной меры в радианную: 348; 66; 200? б) Как перевести следующие значения

Svyatoslav

30

Конечно! Давайте начнем с задачи а), которая требует перевода градусной меры в радианную.

а) Перевод из градусной меры в радианную осуществляется с помощью формулы $\text{радианы}=\left(\frac{\pi }{180}\right)\times \text{градусы}$. Давайте применим эту формулу для каждого значения:

1. Для перевода 348 градусов в радианную меру:
$$\text{радианы}=\left(\frac{\pi }{180}\right)\times 348$$
$$\text{радианы}=1.92\pi$$

2. Для перевода 66 градусов в радианную меру:
$$\text{радианы}=\left(\frac{\pi }{180}\right)\times 66$$
$$\text{радианы}=0.366\pi$$

3. Для перевода 200 градусов в радианную меру:
$$\text{радианы}=\left(\frac{\pi }{180}\right)\times 200$$
$$\text{радианы}=3.49\pi$$

Таким образом, значения переведены в радианную меру и представлены в терминах числа π.

Теперь давайте перейдем к задаче b), которая требует перевода радианной меры в градусную.

б) Чтобы выполнить перевод из радианной меры в градусную, мы используем обратную формулу $\text{градусы}=\left(\frac{180}{\pi }\right)\times \text{радианы}$. Давайте применим эту формулу:

1. Для перевода $\frac{n}{9}$ радианов в градусную меру:
$$\text{градусы}=\left(\frac{180}{\pi }\right)\times \frac{n}{9}$$
$$\text{градусы}=\frac{20n}{\pi }$$

2. Для перевода $\frac{5n}{3}$ радианов в градусную меру:
$$\text{градусы}=\left(\frac{180}{\pi }\right)\times \frac{5n}{3}$$
$$\text{градусы}=\frac{300n}{\pi }$$

Таким образом, мы получили формулы для перевода радианной меры в градусную.

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять, как выполнить такие переводы.