а) Как перевести следующие значения из градусной меры в радианную: 348; 66; 200? б) Как перевести следующие значения

Svyatoslav

30

Конечно! Давайте начнем с задачи а), которая требует перевода градусной меры в радианную.

а) Перевод из градусной меры в радианную осуществляется с помощью формулы \( \text{радианы} = \left(\frac{\pi}{180}\right) \times \text{градусы} \). Давайте применим эту формулу для каждого значения:

1. Для перевода 348 градусов в радианную меру:
\[ \text{радианы} = \left(\frac{\pi}{180}\right) \times 348 \]
\[ \text{радианы} = 1.92 \pi \]

2. Для перевода 66 градусов в радианную меру:
\[ \text{радианы} = \left(\frac{\pi}{180}\right) \times 66 \]
\[ \text{радианы} = 0.366 \pi \]

3. Для перевода 200 градусов в радианную меру:
\[ \text{радианы} = \left(\frac{\pi}{180}\right) \times 200 \]
\[ \text{радианы} = 3.49 \pi \]

Таким образом, значения переведены в радианную меру и представлены в терминах числа π.

Теперь давайте перейдем к задаче b), которая требует перевода радианной меры в градусную.

б) Чтобы выполнить перевод из радианной меры в градусную, мы используем обратную формулу \( \text{градусы} = \left(\frac{180}{\pi}\right) \times \text{радианы} \). Давайте применим эту формулу:

1. Для перевода \(\frac{n}{9}\) радианов в градусную меру:
\[ \text{градусы} = \left(\frac{180}{\pi}\right) \times \frac{n}{9} \]
\[ \text{градусы} = \frac{20n}{\pi} \]

2. Для перевода \(\frac{5n}{3}\) радианов в градусную меру:
\[ \text{градусы} = \left(\frac{180}{\pi}\right) \times \frac{5n}{3} \]
\[ \text{градусы} = \frac{300n}{\pi} \]

Таким образом, мы получили формулы для перевода радианной меры в градусную.

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять, как выполнить такие переводы.