а. Как потребитель распределяет использование блага в количестве q, чтобы достичь максимальной суммарной полезности

Раиса

36

Хорошо, давайте начнем с а) части задачи.

а) Когда потребитель распределяет использование блага в количестве q, чтобы достичь максимальной суммарной полезности (tu), он руководствуется принципом предельной полезности. Этот принцип означает, что потребитель должен сравнивать предельную полезность (margin utility) каждого блага с его ценой и распределить свое использование благ так, чтобы предельная полезность каждого блага была одинакова.

Пошаговое решение:
1. Начнем с предположения, что у потребителя есть два блага A и B, и он должен выбрать, как потреблять их для достижения максимальной суммарной полезности. Пусть количество блага A равно qA, а количество блага B равно qB.
2. Также предположим, что потребитель имеет функцию полезности U(qA, qB), которая описывает его предпочтения в отношении комбинации этих двух благ. Обычно функция полезности является убывающей функцией, т.е. с увеличением количества потребляемого блага его полезность уменьшается.
3. Предположим, что у потребителя есть ограниченный бюджет, который он может потратить на потребление благ. Обозначим цену блага A как pA и цену блага B как pB.

Теперь давайте рассмотрим уравнение предельной полезности, которое позволяет потребителю максимизировать свою суммарную полезность при заданном бюджете:

\(\frac{{MU_A}}{{pA}} = \frac{{MU_B}}{{pB}}\)

где MU_A и MU_B - предельная полезность блага A и B соответственно.

Выражение \(\frac{{MU_A}}{{pA}}\) представляет собой предельную полезность единицы дополнительно потребляемого блага A, деленную на его цену. Аналогично, \(\frac{{MU_B}}{{pB}}\) представляет собой предельную полезность единицы дополнительно потребляемого блага B, деленную на его цену.

Теперь перейдем к б) части задачи.

б) Функция суммарной полезности tu(q) представляет собой сумму полезностей, получаемых потребителем от потребления определенного количества блага. Эта функция зависит от количества потребляемого блага (q).

То есть, tu(q) = U(qA, qB), где U - функция полезности потребителя, а qA и qB - количество потребляемых благ A и B соответственно.

Функция суммарной полезности позволяет потребителю оценить, насколько он удовлетворен своим выбором и как его полезность меняется при изменении количества потребляемых благ.

Надеюсь, это понятно и поможет вам с задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.