а) Какие векторы указывают на разницу между векторами AB и AD в параллелограмме ABCD? б) Какие векторы указывают

Pushistyy_Drakonchik

48

Постараюсь изложить ответ максимально подробно и понятно для школьника.

а) Вектор, указывающий на разницу между векторами AB и AD в параллелограмме ABCD, можно найти, вычтя из начального вектора AB конечный вектор AD. Поскольку векторы в параллелограмме соединяют соответствующие вершины, то начальной вершиной вектора AB является вершина A, а конечной - вершина B. Однако, указывая на разницу, мы хотим найти вектор, который начинается в вершине A и заканчивается в вершине D. Поэтому для формирования вектора AD мы должны перенести конец вектора AD из вершины B в вершину D. Таким образом, вектор, указывающий на разницу между векторами AB и AD в параллелограмме ABCD, будет \(\overrightarrow{AD}\).

б) Аналогично предыдущей задаче, вектор, указывающий на разницу между векторами AD и AB в параллелограмме ABCD, будет \(\overrightarrow{BA}\). Конечная вершина вектора BA находится в вершине A, а начальная - в вершине B, что делает его направление противоположным.

в) Теперь рассмотрим разницу между векторами CV и AB в параллелограмме ABCD. Вектор CV начинается в вершине C и заканчивается в вершине V. Аналогично, чтобы указывать разницу между векторами CV и AB, мы должны перенести конец вектора CV из вершины V в вершину B. Полученный вектор будет \(\overrightarrow{CB}\).

г) Вектор, указывающий на разницу между векторами CV и DA в параллелограмме ABCD, можно получить, вычтя из начального вектора CV конечный вектор DA. Поскольку вектор CV начинается в вершине C и заканчивается в вершине V, а вектор DA начинается в вершине D и заканчивается в вершине A, нам нужно перенести конец вектора DA из вершины A в вершину V. Полученный вектор будет \(\overrightarrow{CV}\).

д) Вопрос задан повторно, но в данном случае он уточнен. Если мы хотим найти только один вектор, указывающий на разницу между векторами CV и AB в параллелограмме ABCD, то это будет вектор \(\overrightarrow{CB}\). Это связано с тем, что по свойствам параллелограмма, разница между векторами CV и AB остается неизменной при перемещении. Таким образом, вектор \(\overrightarrow{CB}\) будет указывать на разницу между векторами CV и AB независимо от того, откуда начинается и заканчивается данный вектор.