В параллелограмме DFRT угол D равен 3 разам углу F. Найдите значение угла R (в градусах). В ответе запишите только

Сумасшедший_Рейнджер

67

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма и свойствами суммы углов в треугольнике.

Свойства параллелограмма гласят, что противоположные углы равны между собой. Имея это в виду, мы можем сказать, что угол D равен углу R.

Дано, что угол D равен 3 разам углу F. Обозначим меру угла F как x градусов. Тогда угол D будет равен 3x градусов.

Используя свойство суммы углов в треугольнике, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

В параллелограмме DFRT сумма углов D и R равна 180 градусов, так как они составляют смежные углы. Таким образом, у нас получается уравнение:

3x + x = 180.

Суммируя коэффициенты перед x, получаем:

4x = 180.

Для решения этого уравнения мы делим обе части на 4:

x = 45.

Таким образом, мы нашли меру угла F, которая равна 45 градусов. Исходя из свойств параллелограмма, угол D равен 3x, то есть:

угол D = 3 * 45 = 135 градусов.

Согласно задаче, нам нужно найти значение угла R. Угол R равен углу D, поэтому:

угол R = 135 градусов.

Таким образом, значение угла R равно 135 градусов. В ответе запишем только числовое значение: 135.