какой вектор равен вектору АС1, если начало вектора находится в точке С?; б) какой вектор начинается в точке

Dozhd

65

а) Для того чтобы определить, какой вектор равен вектору \(\vec{AC_1}\), нам необходимо знать координаты точек А, С и С1. Допустим, у нас имеются следующие координаты:
Точка А: \(A(x_A, y_A, z_A)\)
Точка С: \(C(x_C, y_C, z_C)\)
Точка С1: \(C_1(x_{C_1}, y_{C_1}, z_{C_1})\)

Тогда вектор \(\vec{AC_1}\) можно найти, используя формулу:
\(\vec{AC_1} = \vec{C_1} - \vec{A} = (x_{C_1} - x_A, y_{C_1} - y_A, z_{C_1} - z_A)\)

Таким образом, для данной задачи вектор \(\vec{AC_1}\) будет иметь координаты \((x_{C_1} - x_A, y_{C_1} - y_A, z_{C_1} - z_A)\).

б) Чтобы определить вектор, который начинается в точке D, параллелен вектору \(\vec{B}\) и направлен в противоположную сторону, нам необходимо взять вектор \(-\vec{B}\).

Вектор \(-\vec{B}\) будет иметь те же самые координаты, что и вектор \(\vec{B}\), но с противоположными знаками. То есть, если вектор \(\vec{B}\) имеет координаты \((x_B, y_B, z_B)\), то вектор \(-\vec{B}\) будет иметь координаты \((-x_B, -y_B, -z_B)\).

Таким образом, вектор, который начинается в точке D, параллелен вектору \(\vec{B}\) и направлен в противоположную сторону, будет иметь координаты \((-x_B, -y_B, -z_B)\).

с) Чтобы определить длину вектора \(\vec{DC}\), нам необходимо знать координаты точек D и C. Допустим, у нас имеются следующие координаты:
Точка D: \(D(x_D, y_D, z_D)\)
Точка C: \(C(x_C, y_C, z_C)\)

Для нахождения длины вектора \(\vec{DC}\) воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
\[\|\vec{DC}\| = \sqrt{(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2 + (z_D - z_C)^2}\]

Таким образом, длина вектора \(\vec{DC}\) будет равна \(\sqrt{(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2 + (z_D - z_C)^2}\) в данной задаче.