а) Какое число соответствует числу 54 в десятичной системе? б) В каком числе сто сотен равно 102? B) Какое значение

Murlyka

9

а) Чтобы определить, какое число соответствует числу 54 в десятичной системе, мы должны знать, как написано число в десятичной системе.

Десятичная система основана на использовании десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Каждая позиция в числе имеет соответствующий вес, начиная справа и увеличиваясь в 10 раз при движении влево.

Число 54 в десятичной системе состоит из двух цифр – 5 и 4. Позиция цифры 5 имеет вес 10, а позиция цифры 4 имеет вес 1. Поэтому число 54 можно записать как \(5 \times 10 + 4 \times 1\). Вычислим его значение:

\[54 = 5 \times 10 + 4 \times 1 = 50 + 4 = 54\]

Таким образом, число 54 в десятичной системе равно 54.

б) Задача заключается в том, чтобы найти число, в котором сто сотен равно 102.

Чтобы найти это число, мы должны понять, какие позиции в числе соответствуют сотням.

Число 102 состоит из трех цифр – 1, 0 и 2. Позиция цифры 1 имеет вес 100, позиция цифры 0 имеет вес 10, а позиция цифры 2 имеет вес 1. Мы можем записать число 102 как \(1 \times 100 + 0 \times 10 + 2 \times 1\). Вычислим его значение:

\[102 = 1 \times 100 + 0 \times 10 + 2 \times 1 = 100 + 0 + 2 = 102\]

Таким образом, число, в котором сто сотен равно 102, равно 102.

в) Чтобы выразить число 27 в десятичной системе в тысячах, мы должны понять, какие позиции в числе соответствуют тысячам.

Число 27 состоит из двух цифр – 2 и 7. Позиция цифры 2 имеет вес 10, а позиция цифры 7 имеет вес 1. Мы можем записать число 27 как \(2 \times 10 + 7 \times 1\). Теперь, чтобы представить это число в тысячах, мы домножим его на 1000:

\[27 \times 1000 = 2 \times 10 \times 1000 + 7 \times 1 \times 1000 = 20000 + 7000 = 27000\]

Таким образом, число 27 в десятичной системе, представленное в тысячах, равно 27000.

г) Чтобы найти число, соответствующее числу 3095 в миллионах, мы должны знать, какие позиции в числе соответствуют миллионам.

Число 3095 состоит из четырех цифр – 3, 0, 9 и 5. Позиция цифры 3 имеет вес 1000, позиция цифры 0 имеет вес 100, позиция цифры 9 имеет вес 10, а позиция цифры 5 имеет вес 1. Мы можем записать число 3095, используя понятие весов:

\[3095 = 3 \times 1000 + 0 \times 100 + 9 \times 10 + 5 \times 1\]

Теперь, чтобы представить это число в миллионах, мы домножим его на 1 000 000:

\[3095 \times 1000000 = 3 \times 1000 \times 1000000 + 0 \times 100 \times 1000000 + 9 \times 10 \times 1000000 + 5 \times 1 \times 1000000 = 3000000000 + 0 + 90000000 + 5000000 = 3090000000\]

Таким образом, число 3095 в миллионах равно 3090000000.