а) Какое количество электронов необходимо добавить к пылинке, чтобы ее заряд стал нейтральным, если ее заряд равен

Таинственный_Рыцарь

26

а) Чтобы вычислить количество электронов, которые необходимо добавить к пылинке для достижения нейтрального заряда, нужно сначала выяснить, какой заряд имеет сам электрон. Параметр заряда электрона \( e \) принят равным \( 1,6 \times 10^{-19} \) Кл (колумб).

Зная заряд пылинки \( q \), который равен \( 3,2 \) нКл (наноколумб), мы можем найти количество электронов, добавившихся к пылинке следующим образом:

\[
N = \frac{q}{e}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
N = \frac{3,2 \times 10^{-9}}{1,6 \times 10^{-19}} = 2 \times 10^{10}
\]

Таким образом, нужно добавить \( 2 \times 10^{10} \) электронов к пылинке, чтобы ее заряд стал нейтральным.

б) Чтобы найти массу пылинки, мы должны использовать формулу из закона Кулона:

\[
E = \frac{k \cdot q}{r^2}
\]

где \( E \) - напряженность электрического поля, \( k \) - постоянная электрической силы (приближенно равная \( 9 \times 10^9 \) Н·м²/Кл²), \( q \) - заряд пылинки, а \( r \) - расстояние от пылинки до источника поля.

Мы знаем, что напряженность электрического поля \( E = 40 \) кН/Кл (килоньтон/колумб). Предположим, что расстояние \( r \) равно ​​1 м (метр), тогда:

\[
q = \frac{E \cdot r^2}{k}
\]

\[
q = \frac{40 \times (1)^2}{9 \times 10^9} = \frac{40}{9} \times 10^{-9} \, \text{Кл}
\]

Теперь, зная заряд пылинки \( q \), можем найти её массу \( m \) с помощью следующей формулы:

\[
q = m \cdot e
\]

где \( e \) - заряд электрона \( 1,6 \times 10^{-19} \) Кл (колумб).

\[
m = \frac{q}{e} = \frac{\frac{40}{9} \times 10^{-9}}{1,6 \times 10^{-19}} = \frac{25}{9} \times 10^{10} \, \text{кг}
\]

Масса пылинки составляет \( \frac{25}{9} \times 10^{10} \) кг.

в) Чтобы вычислить ускорение пылинки, если напряженность электрического поля увеличивается в два раза, мы можем использовать следующую формулу:

\[
F = q \cdot E
\]

где \( F \) - электрическая сила, \( q \) - заряд пылинки, \( E \) - напряженность электрического поля.

Мы знаем, что электрическая сила равна \( F = m \cdot a \), где \( m \) - масса пылинки, а \( a \) - ускорение пылинки.

Таким образом, \( m \cdot a = q \cdot E \), откуда получаем:

\[
a = \frac{q \cdot E}{m}
\]

Когда напряженность электрического поля увеличивается в два раза, новая напряженность \( E" = 2E \).

\[
a" = \frac{q \cdot E"}{m} = \frac{q \cdot 2E}{m} = 2 \cdot a
\]

Таким образом, ускорение пылинки увеличивается в два раза.