а) Каков децильный коэффициент для домашних хозяйств с доходами в размере 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90 и

Andreevich

10

Децильный коэффициент является статистической мерой неравенства доходов в обществе и выражает отношение суммарного дохода наиболее богатых 10% населения к суммарному доходу наименее обеспеченных 10% населения. Теперь давайте посчитаем децильный коэффициент для данных домашних хозяйств:

У нас есть 10 домашних хозяйств с доходами: 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90 и 100 тыс. рублей в год.

Чтобы найти децильный коэффициент, нам нужно сначала упорядочить эти доходы по возрастанию. Вот наши данные в порядке возрастания: 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100.

Теперь нам нужно найти суммарный доход наиболее богатых 10% населения. Для этого мы рассчитаем 10% от общего числа домашних хозяйств, то есть 10% от 10, что равно 1. Это наш децильный уровень.

Суммируем доходы самых богатых домашних хозяйств:
100

Следующим шагом нам нужно найти суммарный доход наименее обеспеченных 10% населения. Для этого мы рассчитаем 10% от общего числа домашних хозяйств, то есть 10% от 10, что также равно 1. Это наш первый децильный уровень.

Суммируем доходы наименее обеспеченных домашних хозяйств:
30

Теперь мы можем рассчитать децильный коэффициент, разделив суммарный доход наиболее богатых 10% на суммарный доход наименее обеспеченных 10%:

\[
\frac{100}{30} = 3.\overline{3}
\]

Таким образом, децильный коэффициент для данных домашних хозяйств составляет примерно 3.3.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Допустим, что доход второго домашнего хозяйства увеличивается в 3 раза. Изначально доход второго домашнего хозяйства был одним из наших значений, пусть это будет 40 тыс. рублей.

Умножим 40 тыс. рублей на 3, чтобы получить новый доход второго домашнего хозяйства:
40 * 3 = 120 тыс. рублей.

Теперь наш список доходов будет выглядеть следующим образом:
30, 120, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100.

Мы повторяем процесс расчета децильного коэффициента для обновленных данных:

Суммируем доходы самых богатых домашних хозяйств:
120 + 100 + 90 + 80 + 70 = 460.

Суммируем доходы наименее обеспеченных домашних хозяйств:
30 + 40 + 45 + 50 + 55 = 220.

Рассчитываем децильный коэффициент:
\[
\frac{460}{220} = 2.\overline{09}
\]

Таким образом, если доход второго домашнего хозяйства увеличивается в 3 раза, децильный коэффициент составляет примерно 2.09.