а) Каков модуль силы, с которой земля притягивает космический корабль массой 10 т, движущийся по круговой орбите
а) Каков модуль силы, с которой земля притягивает космический корабль массой 10 т, движущийся по круговой орбите искусственного спутника земли на высоте, равной 0,1 радиуса земли? (массу земли примем равной 6 · 10^24 кг, а ее радиус - равным 6400 км.)
б) Какова скорость движения космического корабля массой 10 т, который движется по круговой орбите искусственного спутника земли на высоте, равной 0,1 радиуса земли?
в) Сколько оборотов вокруг земли совершит космический корабль массой 10 т за сутки, находясь на круговой орбите искусственного спутника земли на высоте, равной 0,1 радиуса земли?
б) Какова скорость движения космического корабля массой 10 т, который движется по круговой орбите искусственного спутника земли на высоте, равной 0,1 радиуса земли?
в) Сколько оборотов вокруг земли совершит космический корабль массой 10 т за сутки, находясь на круговой орбите искусственного спутника земли на высоте, равной 0,1 радиуса земли?
Magicheskiy_Samuray 36
а) Для нахождения модуля силыгде
Подставляя известные значения в эту формулу, получим:
Выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, модуль силы, с которой Земля притягивает космический корабль, равен примерно
б) Для определения скорости движения космического корабля можно использовать формулу орбитальной скорости для круговой орбиты:
где
Подставляя известные значения в формулу, имеем:
Проведя вычисления, получаем:
Таким образом, скорость движения космического корабля на данной орбите составляет примерно 7273 метра в секунду.
в) Чтобы узнать, сколько оборотов вокруг Земли совершит космический корабль за сутки, нам нужно знать период обращения. По определению, период обращения - это время, за которое тело на орбите совершает один полный оборот.
Период обращения
где
Подставляем известные значения:
Проводя вычисления, получаем:
Чтобы узнать количество оборотов за сутки, переведем период в сутки, зная, что в сутках 86400 секунд:
Проводя вычисления, получаем:
Таким образом, космический корабль массой 10 тонн на круговой орбите искусственного спутника Земли с высотой, равной 0,1 радиуса Земли, совершит примерно 0,0536 оборотов вокруг Земли за сутки.