Какова амплитуда силы тока в катушке колебательного контура, представленного зависимостью i = 0,32sin(100пt)?

Скрытый_Тигр_1745

39

Конечно! Для начала, разберемся с формулой, которая описывает зависимость силы тока в катушке колебательного контура:

\[i = 0.32 \sin (100\pi t)\]

Здесь \(i\) представляет силу тока, \(t\) - время, \(\sin\) - функция синуса, а \(0.32\) - амплитуда силы тока.

Итак, мы должны найти амплитуду силы тока в данном колебательном контуре. Амплитуда описывает максимальное значение силы тока. В нашем случае, амплитуда равна 0.32.

Теперь, чтобы определить период колебаний и частоту колебаний, нам необходимо знать, что формула колебательного движения обычно задается в виде \(y = A \sin(2\pi f t + \phi)\), где \(A\) - амплитуда, \(f\) - частота колебания, \(t\) - время, \(\pi\) - математическая константа "пи", а \(\phi\) - начальная фаза.

В нашем случае, значения уже даны, поэтому нам нужно свести формулу к заданному виду. Учитывая, что \(0.32\) - амплитуда силы тока, \(100\pi\) - частота колебания, мы можем записать формулу в следующем виде:

\[i = 0.32 \sin(100\pi t + \phi)\]

Сравнивая эту формулу с общей формулой колебательного движения, мы можем сделать вывод, что в данном случае период колебаний равен \(\frac{1}{f}\), а частота колебаний равна \(f\).

Таким образом, период колебаний составляет \(\frac{1}{100\pi}\), а частота колебаний равна \(100\pi\).

Теперь давайте построим график для лучшего понимания.