а) Каков периметр участка прямоугольной формы, если его длина равна 120 м, а ширина втрое меньше? б) Напишите задачу

Игоревна

32

Хорошо, давайте решим задачу.

а) Для начала нам необходимо выразить ширину участка через его длину. В условии сказано, что ширина втрое меньше длины, то есть:

\(ширина = \frac{длина}{3}\)

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. Длина одной стороны равна 120 м, а ширина равна \(\frac{длина}{3}\). Таким образом, периметр P будет равен:

\(P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (120 + \frac{длина}{3})\)

Для упрощения этого выражения, сначала умножим 2 на 120 и получим:

\(P = 240 + \frac{2 \times длина}{3}\)

Теперь, чтобы найти окончательный результат, нужно заменить длину на 120, так как она указана в условии:

\(P = 240 + \frac{2 \times 120}{3}\)

Давайте выполним эту операцию:

\(P = 240 + \frac{240}{3}\)

Сейчас мы должны разделить 240 на 3:

\(P = 240 + 80\)

Наконец, сложим числа:

\(P = 320\)

Таким образом, периметр участка прямоугольной формы составляет 320 метров.

б) Хорошо, давайте сформулируем задачу о прямоугольнике с периметром, равным периметру данного участка. Пусть длина прямоугольника будет \(а\) и ширина - \(б\). Периметр прямоугольника обозначим как P. Мы знаем, что P равно 320, как мы только что вычислили. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\(P = 2 \times (a + b) = 320\).

Следовательно, задача может быть сформулирована следующим образом: найти значения длины и ширины прямоугольника, учитывая, что их сумма удваивается и равна 320.

Мы можем упростить выражение:

\(2 \times a + 2 \times b = 320\).

Теперь, если мы знаем значение одной переменной (например, длина), мы можем найти значение другой переменной. Давайте предположим, что ширина прямоугольника равна \(w\). Тогда наше уравнение примет следующий вид:

\(2 \times a + 2 \times w = 320\).

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(a\) или \(w\).

Подведем итоги:
а) Периметр участка прямоугольной формы равен 320 метрам.
б) Задача о прямоугольнике с периметром, равным периметру данного участка, заключается в нахождении значений длины и ширины такого прямоугольника.