а) Какова начальная потенциальная энергия шарика? б) Какова скорость шарика в момент, когда нить образует угол

Морской_Путник

63

Давайте решим эту задачу по шагам, чтобы ответ был понятен школьнику.

а) Чтобы найти начальную потенциальную энергию шарика, нам нужно знать его массу \(m\) и высоту \(h\), с которой он был отпущен. Формула для потенциальной энергии такая:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(g\) - это ускорение свободного падения, приблизительно равное \(9.8\) м/с² на Земле.

б) Для определения скорости шарика в момент, когда нить образует угол 45° с вертикалью, нам понадобятся начальная потенциальная энергия \(E_{\text{п}}\) и конечная кинетическая энергия \(E_{\text{к}}\) шарика. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии:

\[E_{\text{п}} = E_{\text{к}}\]

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(v\) - скорость шарика в момент, когда нить образует угол 45°. Мы можем решить это уравнение для \(v\):

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]

в) Чтобы найти силу натяжения нити в момент, когда нить образует угол 45°, нам нужно знать массу шарика \(m\), его скорость \(v\) и угол, под которым нить отклонена от вертикали \(\theta\).

В этой задаче у нас уже есть \(v\) из предыдущего шага (пункт б), и \(\theta\) равен 45°. Мы можем использовать закон движения по окружности и найти силу натяжения нити:

\[F_{\text{н}} = \frac{m \cdot v^2}{r}\]

где \(r\) - радиус окружности, на которой движется шарик. В данной задаче нам не даны данные о радиусе окружности, поэтому предположим, что нить является достаточно длинной, чтобы радиус окружности был больше, чем длина нити. В таком случае радиус можно приближенно считать равным длине нити.

Таким образом, сила натяжения нити в момент, когда нить образует угол 45°, будет равна:

\[F_{\text{н}} = \frac{m \cdot v^2}{l}\]

где \(l\) - длина нити.

Надеюсь, ответы на все вопросы понятны. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!