Яким коефіцієнтом корисної дії (ККД) є підйомник, у якого двигун підключений до мережі з напругою постійного струму

Шумный_Попугай

69

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления КПД подъемника:

\[ККД = \frac{работа_{выходная}}{работа_{потребляемая}} = \frac{механическая\;работа}{электрическая\;работа}\]

Первым шагом нам нужно вычислить мощность, потребляемую подъемником. Мощность можно найти по формуле:

\[мощность = напряжение \times сила\]

Подставив значения, получим:

\[мощность = 120\;В \times 4\;А = 480\;Вт\]

Следующим шагом нам нужно вычислить электрическую работу, которую входная энергия выполняет на подъемнике, чтобы поднять груз массой 72 кг. Формула для расчета электрической работы:

\[работа_{потребляемая} = напряжение \times сила \times время\]

Время, за которое подъемник поднимает груз, можно найти, разделив расстояние (высоту) на скорость:

\[время = \frac{расстояние}{скорость}\]

Так как подъемник поднимает груз ровно, то расстояние, которое он поднимает, равно массе груза умноженной на ускорение свободного падения:

\[расстояние = масса \times ускорение\]

Подставляя все значения в формулу электрической работы, получим:

\[работа_{потребляемая} = 120\;В \times 4\;А \times \frac{72\;кг \times 9,8\;м/c^2}{0,5\;м/с} = 1128960\;Дж\]

Теперь нам нужно вычислить механическую работу, которую выполняет подъемник, поднимая груз высотой \(расстояние\). Формула для расчета механической работы:

\[механическая\;работа = сила \times путь\]

Подставим известные значения:

\[механическая\;работа = 72\;кг \times 9,8\;м/с^2 \times \frac{расстояние}{время}\]

Теперь подставим значение расстояния и время, полученные ранее:

\[механическая\;работа = 72\;кг \times 9,8\;м/с^2 \times \frac{72\;кг \times 9,8\;м/с^2}{0,5\;м/с} = 158208\;Дж\]

Теперь можем вычислить КПД подъемника:

\[ККД = \frac{158208\;Дж}{1128960\;Дж} = 0,14\]

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) подъемника составляет 0,14 или 14%. Это означает, что только 14% входной энергии превращается в механическую работу, а остальная часть теряется в виде тепла и других не полезных эффектов.