а) Какова напряженность поля между пластинами плоского воздушного конденсатора со следующими характеристиками: емкость

Polina

26

а) Для определения напряженности электрического поля между пластинами плоского воздушного конденсатора можно использовать формулу:

\[E = \frac{U}{d}\]

где:
\(E\) - напряженность электрического поля,
\(U\) - напряжение на пластинах конденсатора,
\(d\) - расстояние между пластинами конденсатора.

Подставим известные значения в формулу:

\[E = \frac{200 \, \text{В}}{4 \cdot 10^{-2} \, \text{м}}\]

Рассчитаем:

\[E = \frac{200 \, \text{В}}{0.04 \, \text{м}} = 5000 \, \text{В/м}\]

Таким образом, напряженность поля между пластинами плоского воздушного конденсатора составляет 5000 В/м.

б) Сила взаимодействия пластин плоского воздушного конденсатора может быть определена с использованием формулы:

\[F = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C} \cdot \frac{1}{d}\]

где:
\(F\) - сила взаимодействия пластин,
\(Q\) - заряд на одной из пластин конденсатора,
\(C\) - емкость конденсатора,
\(d\) - расстояние между пластинами конденсатора.

Заметим, что заряд на одной из пластин конденсатора можно найти, умножив емкость на напряжение:

\[Q = C \cdot U\]

Подставим эти значения в формулу для силы:

\[F = \frac{1}{2} \cdot \frac{(C \cdot U)^2}{C} \cdot \frac{1}{d}\]

Упростим выражение:

\[F = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 \cdot \frac{1}{d}\]

Таким образом, сила взаимодействия пластин данного плоского воздушного конденсатора равна \(\frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 \cdot \frac{1}{d}\).

в) Энергия поля данного плоского воздушного конденсатора определяется формулой:

\[E_{\text{поле}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]

где:
\(E_{\text{поле}}\) - энергия поля конденсатора,
\(C\) - емкость конденсатора,
\(U\) - напряжение на пластинах конденсатора.

Подставим известные значения:

\[E_{\text{поле}} = \frac{1}{2} \cdot 900 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф} \cdot (200 \, \text{В})^2\]

Рассчитаем:

\[E_{\text{поле}} = \frac{1}{2} \cdot 900 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф} \cdot 40000 \, \text{В}^2 = 18000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия поля данного плоского воздушного конденсатора составляет 18000 Дж.

г) Объемная плотность энергии поля в конденсаторе определяется формулой:

\[w = \frac{E_{\text{поле}}}{V}\]

где:
\(w\) - объемная плотность энергии поля,
\(E_{\text{поле}}\) - энергия поля конденсатора,
\(V\) - объем между пластинами конденсатора.

Расстояние между пластинами конденсатора можно использовать как толщину \(d\) объема между пластинами:

\[V = A \cdot d\]

где:
\(A\) - площадь пластин конденсатора.

Подставим значения в формулу для объемной плотности энергии поля:

\[w = \frac{E_{\text{поле}}}{A \cdot d}\]

У нас нет информации о площади пластин конденсатора, поэтому нам не хватает данных для рассчета объемной плотности энергии поля данного плоского воздушного конденсатора. Пожалуйста, предоставьте площадь пластин для расчета.