Какую массу имеет тело, если блок с эффективностью 70% поднимает его на высоту 2 м и на канат действует сила

Drakon

29

Хорошо, чтобы определить массу тела, которое блок поднимает, мы можем использовать формулу для работы:

\[Работа = Сила \cdot Расстояние\]

Поскольку блок с эффективностью 70%, работа, совершаемая блоком, будет составлять 70% от работ, совершаемых вводной силой.

Мы знаем, что работа определяется как произведение силы и расстояния, а в данной задаче сила равна 500 Н, а расстояние - 2 м. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\[Работа_{\text{блок}} = 0.7 \cdot Сила_{\text{вводная}} \cdot Расстояние_{\text{вводное}}\]

\[Работа_{\text{блок}} = 0.7 \cdot 500\, \text{Н} \cdot 2\, \text{м}\]

Теперь мы можем вычислить работу:

\[Работа_{\text{блок}} = 0.7 \cdot 500\, \text{Н} \cdot 2\, \text{м} = 700\, \text{Дж}\]

Зная, что работа является произведением силы и расстояния, мы также можем записать это в виде уравнения:

\[Работа_{\text{блок}} = \Delta Потенциальная\, энергия\]

Мы знаем, что потенциальная энергия вычисляется по формуле:

\[\Delta Потенциальная\, энергия = масса \cdot ускорение \cdot высота\]

В данной задаче высота равна 2 м и эффективность равна 70%. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\[700\, \text{Дж} = масса \cdot 9,8\, \text{м/с}^2 \cdot 2\, \text{м} \cdot 0.7\]

Здесь мы использовали ускорение свободного падения, равное округленным 9,8 м/с² из-за упрощений в задаче.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу:

\[масса = \frac{700\, \text{Дж}}{9,8\, \text{м/с}^2 \cdot 2\, \text{м} \cdot 0.7}\]

\[масса \approx 68\, \text{кг}\]

Таким образом, тело имеет массу примерно 68 кг.