А) Какова площадь закрашенных треугольников на рисунке 11.33? б) Если каждый треугольник на рисунке 11.34 будет

Zolotoy_Korol

40

Хорошо! Давайте решим задачу шаг за шагом.

а) Площадь каждого треугольника можно найти, умножив его основание на высоту и разделив полученное значение на 2.

На рисунке 11.33 у нас имеются два треугольника. Пусть сторона треугольника A равна 4 см, а сторона треугольника B равна 6 см. Также, нам нужно знать высоты треугольников. Для этого обратимся к прямоугольнику, в котором заключены треугольники. Пусть его высота равна 8 см.

Первый треугольник имеет стороны 4 см и 8 см (основа и высота), а второй треугольник - 6 см и 8 см. Подсчитаем площадь первого треугольника:

\[
S_1 = \frac{{4 \cdot 8}}{2} = 16 \quad \text{см}^2
\]

Подсчитаем площадь второго треугольника:

\[
S_2 = \frac{{6 \cdot 8}}{2} = 24 \quad \text{см}^2
\]

Таким образом, общая площадь закрашенных треугольников на рисунке 11.33 равна:

\[
S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 16 + 24 = 40 \quad \text{см}^2
\]

б) Чтобы узнать площадь треугольника на рисунке 11.34, необходимо продолжить каждый треугольник до прямоугольника. Очевидно, что продолжение треугольника превратит их в два прямоугольника.

Пусть продолжение каждого треугольника образует прямоугольник со сторонами \(a\) и \(b\). Учитывая, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, площади треугольников будут:

\[
S_1 = a \cdot 4, \quad S_2 = b \cdot 6
\]

Таким образом, общая площадь треугольников на рисунке 11.34 будет равна:

\[
S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = a \cdot 4 + b \cdot 6
\]

В данном случае, так как значения \(a\) и \(b\) неизвестны, мы не можем точно определить площадь треугольников без дополнительной информации. Нам нужны значения \(a\) и \(b\) для расчета площади, так как они являются длинами сторон прямоугольников, образованных продолжением треугольников.

Пожалуйста, уточните информацию о сторонах прямоугольника, чтобы я мог предоставить исчерпывающий ответ.