А) Какова вероятность того, что номер шара, вынутого случайным образом из ящика с 90 шарами, будет содержать цифру

Magicheskiy_Troll

42

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

а) Вероятность того, что номер шара содержит цифру 6 можно рассчитать, разделив количество шаров, содержащих цифру 6 на общее количество шаров в ящике.

Представим, что каждый шар имеет одинаковую вероятность быть выбранным случайным образом. В ящике всего 90 шаров, и из них нам интересны только шары с цифрой 6 на номере. Предположим, что в ящике находится 15 шаров с цифрой 6.

Тогда вероятность выбрать шар с цифрой 6 будет равна:

\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество шаров с цифрой 6}}{\text{Общее количество шаров}}
\]

\[
\text{Вероятность} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}
\]

Таким образом, вероятность того, что номер шара, вынутого случайным образом из ящика с 90 шарами, будет содержать цифру 6, равна \(\frac{1}{6}\).

б) Для решения этой задачи, нужно рассмотреть общее количество свободных такси во фирме и количество зеленых такси.

Из условия задачи, в фирме есть 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых такси. Такси, которое было вызвано и оказалось ближе всего к заказчице, должно быть выбрано случайным образом.

Вероятность выбрать зеленое такси можно рассчитать, разделив количество зеленых такси на общее количество свободных такси во фирме:

\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество зеленых такси}}{\text{Общее количество свободных такси}}
\]

\[
\text{Вероятность} = \frac{8}{10+2+8} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}
\]

Таким образом, вероятность того, что приедет зеленое такси к заказчице, равна \(\frac{2}{5}\).