а) Каково увеличение длины пружины после подвешивания груза? б) Какой вес имеет груз? с) Какова жесткость пружины?

Мартышка

59

Давайте посмотрим на каждое задание по отдельности и решим их шаг за шагом.

а) Для данной задачи нам дано, что после подвешивания груза происходит увеличение длины пружины. В данном случае, увеличение длины пружины связано с силой, которую оказывает груз на пружину. Эта сила называется силой тяжести и определяется по формуле:

\[F = m \cdot g,\]

где \(F\) - сила тяжести, \(m\) - масса груза и \(g\) - ускорение свободного падения, которое равно около 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Теперь, чтобы найти увеличение длины пружины, мы можем воспользоваться законом Гука. Закон Гука говорит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на неё. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x,\]

где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость пружины и \(x\) - удлинение пружины.

Таким образом, увеличение длины пружины можно найти, разделив силу, действующую на нее, на жесткость пружины:

\[x = \frac{F}{k}.\]

б) Теперь давайте решим вторую задачу и найдем вес груза. Вес груза - это сила тяжести, с которой груз действует на пружину. Мы уже знаем, что сила тяжести определяется формулой \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса груза и \(g\) - ускорение свободного падения.

Таким образом, чтобы найти вес груза, нам нужно умножить массу груза на ускорение свободного падения:

\[F = m \cdot g.\]

Эта сила будет равна весу груза.

с) И, наконец, решим третью задачу и найдем жесткость пружины. Жесткость пружины - это величина, которая характеризует ее способность сопротивляться удлинению под действием приложенных сил.

Для нахождения жесткости пружины нам нужно знать силу, действующую на пружину, и увеличение ее длины. Мы уже знаем формулу закона Гука \(F = k \cdot x\), где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость пружины и \(x\) - удлинение пружины.

Чтобы найти жесткость пружины, мы можем переписать эту формулу следующим образом:

\[k = \frac{F}{x}.\]

Теперь, зная силу и увеличение длины пружины, мы можем найти жесткость пружины.

Итак, чтобы полностью ответить на все вопросы поставленной задачи:
а) Увеличение длины пружины после подвешивания груза можно найти, разделив силу тяжести, действующую на пружину, на жесткость пружины: \[x = \frac{F}{k}.\]
б) Вес груза можно найти, умножив массу груза на ускорение свободного падения: \[F = m \cdot g.\]
с) Жесткость пружины можно найти, разделив силу, действующую на пружину, на увеличение ее длины: \[k = \frac{F}{x}.\]