а) Каковы координаты центра окружности, если точки B(6; 0) и D(0; 8) являются концами ее диаметра? б) Чему равна длина

Sverkayuschiy_Dzhentlmen_4796

4

Хорошо, я помогу вам с этими задачами.

а) Для начала нужно найти середину отрезка BD, чтобы получить координаты центра окружности. Поскольку BD - диаметр окружности, координаты центра будут точно посередине между точками B и D.

Для нахождения середины отрезка используется формула: координата середины x = (x1 + x2) / 2 и координата середины y = (y1 + y2) / 2.

Для твоей задачи:
С координатами B(6; 0) и D(0; 8) получим:
x-координата центра = (6 + 0) / 2 = 3
y-координата центра = (0 + 8) / 2 = 4

Таким образом, координаты центра окружности равны (3; 4).

б) Для нахождения длины радиуса окружности необходимо вычислить половину длины диаметра. В данном случае диаметр равен отрезку BD, поэтому нам уже известны его координаты.

Длина диаметра вычисляется с помощью формулы длины отрезка: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты концов отрезка.

Для твоей задачи:
x1 = 6, y1 = 0 (координаты точки B)
x2 = 0, y2 = 8 (координаты точки D)

Длина диаметра = sqrt((0 - 6)^2 + (8 - 0)^2) = sqrt((-6)^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10

Таким образом, длина радиуса этой окружности равна 10/2 = 5.

в) Уравнение окружности можно записать в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус.

Для твоей задачи:
(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5^2

Таким образом, уравнение данной окружности записывается как (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25.

Надеюсь, это поможет тебе понять и решить задачу! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.