а) Каковы скорости теплохода по течению и против течения реки? b) Какое расстояние пройдено теплоходом по течению реки?

Солнце_Над_Океаном

22

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала, примем следующие обозначения: пусть \(v\) обозначает скорость теплохода, \(x\) --- скорость течения реки.

а) Чтобы найти скорость теплохода по течению и против течения реки, мы должны применить простое правило. Скорость теплохода по течению будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения реки: \(v_{т|+}\). Теплоход будет двигаться быстрее в направлении течения реки. Скорость теплохода против течения реки будет равна разности скорости теплохода и скорости течения реки: \(v_{т|-}\). Теплоход будет двигаться медленнее против течения реки.

b) Чтобы найти расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, мы должны использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

\[s_{т|+} = v_{т|+} \cdot t,\]

где \(t\) --- время.

c) Аналогично, чтобы найти расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, мы используем формулу:

\[s_{т|-} = v_{т|-} \cdot t.\]

d) Общее расстояние пройдено теплоходом по течению и против течения реки равно сумме расстояний \(s_{т|+}\) и \(s_{т|-}\):

\[s_{общее} = s_{т|+} + s_{т|-}.\]

e) Для данного значения \(v = 30 \, \text{км/ч}\) и \(x = 6 \, \text{км/ч}\), мы можем использовать найденные ранее скорости \(v_{т|+}\) и \(v_{т|-}\) для решения пункта (d) следующим образом:

\[s_{т|+} = v_{т|+} \cdot t,\]

\[s_{т|-} = v_{т|-} \cdot t.\]

Мы можем найти выражение для общего расстояния \(s_{общее}\) подставив найденные значения \(s_{т|+}\) и \(s_{т|-}\):

\[s_{общее} = s_{т|+} + s_{т|-}.\]

Выполнив необходимые вычисления, мы получим значение общего расстояния.

Надеюсь, что эти объяснения помогли вам лучше понять постановку задачи и как их решить. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.