Сколько оборотов сделает маленькое правое колесо системы цепных колес, если левое колесо сделает полный оборот?

Рысь_9043

39

Чтобы понять, сколько оборотов сделает маленькое правое колесо системы цепных колес, если левое колесо сделает полный оборот, нужно учесть отношение размеров колес в системе. Давайте предположим, что у нас есть два колеса - большое левое колесо и маленькое правое колесо.

Предположим, что большое левое колесо делает один полный оборот. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько оборотов сделает маленькое правое колесо.

Для этого нам нужно знать, какие размеры имеют колеса в системе. Если отношение диаметров колес (или их радиусов) известно, то мы можем использовать это отношение для определения количества оборотов.

Пусть \(r_1\) и \(r_2\) обозначают радиусы левого и правого колес соответственно. Если \(d_1\) и \(d_2\) - диаметры левого и правого колес, то \(r_1 = \frac{d_1}{2}\) и \(r_2 = \frac{d_2}{2}\).

Теперь предположим, что отношение диаметров колес известно и равно \(k\), то есть \(k = \frac{d_2}{d_1}\) или, используя радиусы, \(k = \frac{r_2}{r_1}\).

Если большое колесо делает полный оборот, то оно проходит расстояние равное длине окружности, которую оно описывает. Длина окружности равна \(2\pi r_1\).

Теперь давайте посмотрим, сколько оборотов сделает маленькое правое колесо. Если отношение диаметров колес известно и равно \(k\), то отношение длин окружностей будет также равно \(k\). То есть, длина окружности правого колеса будет \(2\pi r_2 = k \cdot 2\pi r_1\).

Теперь мы можем рассчитать, сколько оборотов сделает маленькое правое колесо. Если большое колесо сделало один полный оборот, то маленькое колесо сделает столько же оборотов, сколько раз его длина окружности входит в длину окружности большого колеса.

Таким образом, количество оборотов маленького правого колеса можно выразить следующей формулой:

\[
\text{{Количество оборотов маленького правого колеса}} = \frac{{\text{{длина окружности большого колеса}}}}{{\text{{длина окружности маленького правого колеса}}}} = \frac{{2\pi r_1}}{{2\pi r_2}} = \frac{{r_1}}{{r_2}} = \frac{{d_1}}{{d_2}} = k
\]

Таким образом, маленькое правое колесо сделает \(k\) оборотов, если левое колесо сделает полный оборот.