а) Какой одночлен можно записать в виде квадрата одночлена 1,44х8у12? б) Какой одночлен можно записать в виде квадрата
а) Какой одночлен можно записать в виде квадрата одночлена 1,44х8у12?
б) Какой одночлен можно записать в виде квадрата одночлена 49a4b6?
б) Какой одночлен можно записать в виде квадрата одночлена 49a4b6?
Светлана_1504 40
Давайте решим эти задачи по порядку:а) Нам нужно найти такой одночлен, который можно записать в виде квадрата одночлена \(1,44x^8y^{12}\). Для этого мы можем воспользоваться свойством, которое гласит: "Квадрат одночлена равен произведению квадрата его числовой части и квадрата его переменной части."
Таким образом, чтобы получить искомый одночлен, нужно найти квадрат числовой части и квадрат переменной части и перемножить их. Давайте разложим исходный одночлен на его числовую и переменную части:
\(1,44x^8y^{12}\)
Числовая часть: \(1,44\) - это квадрат числовой части будет равен \(1,44^2 = 2,0736\).
Переменная часть: \(x^8y^{12}\) - это квадрат переменной части будет равен \((xy^6)^2 = x^2(y^6)^2 = x^2y^{12}\).
Теперь, у нас есть квадрат числовой части (\(2,0736\)) и квадрат переменной части (\(x^2y^{12}\)). Чтобы получить одночлен в виде квадрата исходного одночлена, нужно перемножить эти два квадрата:
\(2,0736 * x^2y^{12} = 2,0736x^2y^{12}\).
Ответ: Одночлен, который можно записать в виде квадрата данного одночлена, равен \(2,0736x^2y^{12}\).
б) Аналогичным образом, нам нужно найти такой одночлен, который можно записать в виде квадрата одночлена \(49a^4b^6\). Также воспользуемся свойством, которое говорит, что квадрат одночлена равен произведению квадрата его числовой части и квадрата его переменной части.
Разложим исходный одночлен на числовую и переменную части:
\(49a^4b^6\)
Числовая часть: \(49\) - это квадрат числовой части будет равен \(49^2 = 2401\).
Переменная часть: \(a^4b^6\) - это квадрат переменной части будет равен \((ab^3)^2 = a^2(b^3)^2 = a^2b^6\).
Теперь, у нас есть квадрат числовой части (\(2401\)) и квадрат переменной части (\(a^2b^6\)). Чтобы получить одночлен в виде квадрата исходного одночлена, нужно перемножить эти два квадрата:
\(2401 * a^2b^6 = 2401a^2b^6\).
Ответ: Одночлен, который можно записать в виде квадрата данного одночлена, равен \( 2401a^2b^6\).