а) Какую область определения имеет функция, заданная формулой у=3х - 8? б) Что представляет собой область определения

Станислав

58

а) Чтобы определить область определения функции \(y = 3x - 8\), необходимо учесть, что функция может быть определена для любого значения \(x\) (вещественные числа), так как в данной функции нет никаких ограничений или запретов на входные значения переменной \(x\).

Таким образом, область определения функции равна \(-\infty < x < +\infty\), где символ \(\infty\) обозначает бесконечность.

б) Посмотрим на функцию \(y = \frac{3}{12 - x}\). Обратите внимание на знаменатель \(12 - x\). Чтобы функция была определена, знаменатель не может равняться нулю (так как деление на ноль не определено).

Таким образом, решим уравнение \(12 - x = 0\) для нахождения точки, где функция теряет определение:

\[12 - x = 0\]
\[x = 12\]

Таким образом, функция \(y = \frac{3}{12 - x}\) не определена при \(x = 12\).

Таким образом, область определения функции \(y = \frac{3}{12 - x}\) равна:

\(-\infty < x < 12\) и \(12 < x < +\infty\)

Обратите внимание, что точка \(x = 12\) исключена из области определения.