10 автостоянка имеет квадратную форму и отмечена на плане территории с масштабом 1:1000. 1. Какова длина стороны

Шустрик

38

Хорошо, давайте посмотрим на каждую часть задачи по очереди.

а) Для определения длины стороны автостоянки в метрах, у нас есть информация о масштабе плана, который равен 1:1000, и о том, что сторона на плане составляет 40 см. Чтобы найти длину стороны автостоянки в метрах, мы можем воспользоваться соотношением: масштаб = длина на плане / длина в реальности.

Давайте применим эту формулу:

\[1:1000 = 40 \, см / x \, м\]

Для начала, давайте преобразуем единицы измерения, переведя 40 см в метры. Так как 1 метр равен 100 см, то 40 см составляют 0,4 метра.

Теперь мы можем решить уравнение:

\[1/1000 = 0,4 / x \Rightarrow x = \frac{0,4}{1/1000}\]
\[x = 0,4 \cdot 1000 = 400 \, \text{м}\]

Таким образом, длина стороны автостоянки составляет 400 метров.

б) Чтобы определить площадь автостоянки, мы можем просто возвести длину стороны в квадрат.

Площадь автостоянки равна:
\[S = 400\, \text{м} \cdot 400\, \text{м} = 160000 \, \text{м}^2\]

Таким образом, площадь автостоянки составляет 160 000 квадратных метров.

в) Для определения во сколько раз площадь автостоянки в \( \text{см}^2 \) больше площади на плане, нам необходимо сравнить эти две площади.

Площадь на плане составляет 40 см * 40 см = 1600 \( \text{см}^2 \).

Теперь давайте найдем отношение площади автостоянки в \( \text{см}^2 \) к площади на плане:

\[\text{Отношение} = \frac{160000\, \text{м}^2}{1600\, \text{см}^2}\]

Перед тем, как продолжить, нам нужно привести площадь автостоянки в \( \text{см}^2 \). Мы знаем, что \(1\, \text{м} = 100\, \text{см}\), поэтому:

\[160000\, \text{м}^2 = 160000 \times (100\, \text{см})^2\]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[\frac{160000 \times (100\, \text{см})^2}{1600\, \text{см}^2}\]
\[\frac{160000 \times 100^2}{1600} = \frac{160000 \times 10000}{1600}\]
\[= \frac{1600000000}{1600} = 1000000\]

Таким образом, площадь автостоянки в \( \text{см}^2 \) больше площади на плане в 1 000 000 раз.

Ответы:
а) Длина стороны автостоянки: 400 метров.
б) Площадь автостоянки: 160 000 квадратных метров.
в) Площадь автостоянки в \( \text{см}^2 \) больше площади на плане в 1 000 000 раз.