а) Кто из братцев, черепаха или лис, будет встречен раньше братцом кроликом, если он будет бежать со скоростью

Сквозь_Пыль

3

Давайте решим поставленные задачи.

а) Для того чтобы определить, кто из братцев будет встречен раньше кроликом, нужно сравнить расстояние, которое они пройдут за одинаковые промежутки времени. Пусть $t$ - время, за которое бежит кролик.

Черепаха не движется, поэтому она будет встречена кроликом сразу же в момент старта кролика.

Лис со скоростью 90 м/мин будет преодолевать ту же дистанцию, что пройдет кролик за время $t$. Поэтому расстояние, которое пройдет лис за время $t$, можно выразить следующим образом: $S_{\text{лис}}=90t$.

Теперь можем найти время, которое пройдет кролик за время $t$: $S_{\text{кролик}}=90t$, так как его скорость также 90м/мин.

Итак, мы видим, что и лис, и кролик пройдут одинаковые расстояния за одинаковое время. Поэтому они встретятся в один момент времени.

б) Чтобы все трое встретились одновременно, их скорости должны быть одинаковыми.

Расстояние, которое пройдет кролик за время $t$, можно выразить следующим образом: $S_{\text{кролик}}=90t$.

Расстояние, которое пройдет лис за время $t$, можно выразить следующим образом: $S_{\text{лис}}=90t$.

Чтобы братец черепаха и кролик также встретились одновременно, расстояние, которое пройдет черепаха за время $t$, должно быть таким же: $S_{\text{черепаха}}=90t$.

Значит, чтобы все трое встретились одновременно, скорости возьмутся одинаковые: $90\text{м/мин}$.

в) Для определения, кто из братцев будет догнан раньше - лиса или черепаху, нужно сравнить расстояния, которые они пройдут за одинаковые промежутки времени. Пусть $t$ - время, за которое бежит кролик.

Расстояние, которое пройдет кролик за время $t$, можно выразить следующим образом: $S_{\text{кролик}}=200t$ (или $S_{\text{кролик}}=300t$).

Расстояние, которое пройдет лис за время $t$, можно выразить следующим образом: $S_{\text{лис}}=90t$.

Аналогично расстояние, которое пройдет черепаха: $S_{\text{черепаха}}=0$, так как она не движется.

Из вышесказанного мы видим, что расстояние, которое пройдет кролик, будет больше расстояния лиса за любое значение времени $t$, игнорируя бег черепахи. Поэтому кролик догонит лису раньше, независимо от их скоростей.