а) Кто из братцев, черепаха или лис, будет встречен раньше братцом кроликом, если он будет бежать со скоростью

Сквозь_Пыль

3

Давайте решим поставленные задачи.

а) Для того чтобы определить, кто из братцев будет встречен раньше кроликом, нужно сравнить расстояние, которое они пройдут за одинаковые промежутки времени. Пусть \(t\) - время, за которое бежит кролик.

Черепаха не движется, поэтому она будет встречена кроликом сразу же в момент старта кролика.

Лис со скоростью 90 м/мин будет преодолевать ту же дистанцию, что пройдет кролик за время \(t\). Поэтому расстояние, которое пройдет лис за время \(t\), можно выразить следующим образом: \(S_{\text{лис}} = 90t\).

Теперь можем найти время, которое пройдет кролик за время \(t\): \(S_{\text{кролик}} = 90t\), так как его скорость также 90м/мин.

Итак, мы видим, что и лис, и кролик пройдут одинаковые расстояния за одинаковое время. Поэтому они встретятся в один момент времени.

б) Чтобы все трое встретились одновременно, их скорости должны быть одинаковыми.

Расстояние, которое пройдет кролик за время \(t\), можно выразить следующим образом: \(S_{\text{кролик}} = 90t\).

Расстояние, которое пройдет лис за время \(t\), можно выразить следующим образом: \(S_{\text{лис}} = 90t\).

Чтобы братец черепаха и кролик также встретились одновременно, расстояние, которое пройдет черепаха за время \(t\), должно быть таким же: \(S_{\text{черепаха}} = 90t\).

Значит, чтобы все трое встретились одновременно, скорости возьмутся одинаковые: \(90 \, \text{м/мин}\).

в) Для определения, кто из братцев будет догнан раньше - лиса или черепаху, нужно сравнить расстояния, которые они пройдут за одинаковые промежутки времени. Пусть \(t\) - время, за которое бежит кролик.

Расстояние, которое пройдет кролик за время \(t\), можно выразить следующим образом: \(S_{\text{кролик}} = 200t\) (или \(S_{\text{кролик}} = 300t\)).

Расстояние, которое пройдет лис за время \(t\), можно выразить следующим образом: \(S_{\text{лис}} = 90t\).

Аналогично расстояние, которое пройдет черепаха: \(S_{\text{черепаха}} = 0\), так как она не движется.

Из вышесказанного мы видим, что расстояние, которое пройдет кролик, будет больше расстояния лиса за любое значение времени \(t\), игнорируя бег черепахи. Поэтому кролик догонит лису раньше, независимо от их скоростей.