А) Может ли угол M треугольника MNP быть прямым, если выполняется следующее соотношение: MN < NP < PM? Б) Может ли угол

А) Может ли угол M треугольника MNP быть прямым, если выполняется следующее соотношение: MN < NP < PM?
Б) Может ли угол D треугольника CDE быть тупым, если выполняется следующее соотношение: CE < DC = DE?
Решение.
А) Предположим, что угол M треугольника MNP является прямым. Тогда гипотенуза NP прямоугольного треугольника MNP будет больше катета PM, что противоречит условию NP < PM. Значит, предположение ошибочно, и угол M не является 90 градусов.
Б) Предположим, что угол D треугольника CDE является тупым. Тогда сторона DE будет больше стороны DC, что противоречит условию CE < DC = DE. Значит, предположение ошибочно, и угол D не является тупым.