Какие равенства являются верными? ∠ADF=∠AFD ∠EFD+∠FDC=180∘ ∠ACB=∠BAF FE=FA BA=DC ED=FE △BAF=△CED

Магнитный_Марсианин

5

Для решения задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства и определения геометрии.

1. Из угла между двумя прямыми можно сказать, что уголы, лежащие на одной стороне этих прямых и образованные пересечением с третьей прямой, равны. В данном случае, ∠ADF и ∠AFD - это углы, образованные пересечением прямых AD и DF. Следовательно, это верное равенство.

2. Если сумма двух углов равна 180 градусам, то эти углы являются смежными. В данном случае, ∠EFD и ∠FDC - это углы, образованные пересечением прямых EF и FD. Если их сумма равна 180 градусам, значит они являются смежными углами. Следовательно, это верное равенство.

3. Углы, образованные пересечением параллельных прямых и лежащие по одну сторону от пересекающей прямой, называются соответственными углами и они равны. В данном случае, ∠ACB и ∠BAF - это соответственные углы, так как они образованы пересечением параллельных прямых AB и FC. Следовательно, это верное равенство.

4. Если два треугольника имеют равные соответствующие стороны и равные соответствующие углы, то эти треугольники равны. В данном случае, △BAF и △CED имеют равные стороны (FE = FA) и равные углы (∠AFB = ∠CDE и ∠ABF = ∠CED). Следовательно, это верное равенство.

Таким образом, верны следующие равенства:
∠ADF=∠AFD
∠EFD+∠FDC=180∘
∠ACB=∠BAF
FE=FA
BA=DC
ED=FE
△BAF=△CED