а) Нанесите на график функцию y=2x+4. б) Изображение на графике позволяет определить значение y при x=-1,5

Скорпион

50

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

а) Для начала, чтобы построить график функции \(y=2x+4\), нам понадобится система координат. Система координат состоит из двух осей: горизонтальной оси, которая называется осью абсцисс (и обозначается символом \(x\)), и вертикальной оси, которая называется осью ординат (и обозначается символом \(y\)).

В данном случае, поскольку у нас функция линейная, ее график будет представлять собой прямую линию на плоскости. Чтобы найти точки для построения этой прямой, мы можем выбрать несколько значений для переменной \(x\) и затем рассчитать соответствующие значения для \(y\), используя уравнение функции.

Давайте выберем несколько значений для \(x\). Например, мы можем взять \(x=-2\), \(x=-1\), \(x=0\), \(x=1\) и \(x=2\).

Для \(x=-2\), подставим \(x=-2\) в уравнение функции и рассчитаем \(y\):
\[y = 2(-2) + 4 = 0\]
Итак, у нас получилась точка \((-2,0)\).

Для \(x=-1\), подставим \(x=-1\) в уравнение функции и рассчитаем \(y\):
\[y = 2(-1) + 4 = 2\]
Итак, у нас получилась точка \((-1,2)\).

Для \(x=0\), подставим \(x=0\) в уравнение функции и рассчитаем \(y\):
\[y = 2(0) + 4 = 4\]
Итак, у нас получилась точка \((0,4)\).

Для \(x=1\), подставим \(x=1\) в уравнение функции и рассчитаем \(y\):
\[y = 2(1) + 4 = 6\]
Итак, у нас получилась точка \((1,6)\).

Для \(x=2\), подставим \(x=2\) в уравнение функции и рассчитаем \(y\):
\[y = 2(2) + 4 = 8\]
Итак, у нас получилась точка \((2,8)\).

Теперь, чтобы построить график функции \(y=2x+4\), мы отмечаем все найденные точки на системе координат и соединим их прямой. Имея точки \((-2,0)\), \((-1,2)\), \((0,4)\), \((1,6)\) и \((2,8)\), мы соединим их прямой. Получим следующий график:

\[График\]

б) Чтобы определить значение \(y\) при \(x=-1,5\), нам нужно определить точку на графике функции \(y=2x+4\) с \(x=-1,5\). Мы можем делать это следующим образом:

Подставим \(x=-1,5\) в уравнение функции и найдем \(y\):
\[y = 2(-1,5) + 4 = -3 + 4 = 1\]

Итак, значение \(y\) при \(x=-1,5\) равно 1.