Как можно решить следующее уравнение: 0,3x(x+13)-2x(0,9-0,2x)=0

Сквозь_Волны

59

Хорошо, дайте мне немного времени, чтобы решить это уравнение для вас шаг за шагом.

Давайте начнем с исходного уравнения:
\[0,3x(x+13)-2x(0,9-0,2x)=0\]

Первым шагом я предлагаю раскрыть скобки, чтобы упростить уравнение:
\[0,3x^2 + 3,9x - 1,8x + 0,4x^2 = 0\]

Теперь, объединим подобные члены:
\[0,4x^2 + 2,1x = 0\]

Далее, чтобы решить это уравнение, нам нужно вынести общий множитель. В данном случае, это \(x\):
\[x(0,4x + 2,1) = 0\]

Теперь у нас есть два множителя, и мы знаем, что произведение равно нулю только в том случае, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения для этого уравнения:

1) \(x = 0\)
2) \(0,4x + 2,1 = 0\)

Чтобы найти второе решение, решим уравнение \(0,4x + 2,1 = 0\) относительно переменной \(x\). Вычтем 2,1 из обеих сторон:
\[0,4x = -2,1\]

Затем, разделим обе стороны на 0,4, чтобы изолировать \(x\):
\[x = \frac{-2,1}{0,4}\]

Сокращаем:
\[x = -5,25\]

Таким образом, решение уравнения \(0,3x(x+13)-2x(0,9-0,2x)=0\) состоит из двух значений: \(x = 0\) и \(x = -5,25\).

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут ещё вопросы.