a) Найдите длину диагонали куба. b) Найдите площадь поверхности куба. c) Найдите объём куба. Длина диагонали куба

Надежда

11

Для решения данной задачи нам понадобится знать формулы для длины диагонали, площади поверхности и объема куба.

a) Перейдем к решению первого пункта задачи - поиск длины диагонали куба. Диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, где два катета равны длине ребра куба. Таким образом, длина диагонали равна длине стороны куба умноженная на корень из двух. Формула для длины диагонали куба:

\[Длина \;\; диагонали = a \cdot \sqrt{2}\]

Где \(a\) - длина ребра куба.

b) Перейдем ко второму пункту задачи - поиск площади поверхности куба. Площадь поверхности куба состоит из шести поверхностей равных по площади квадратам со стороной равной длине ребра куба. Таким образом, формула для площади поверхности куба:

\[Площадь \;\; поверхности = 6 \cdot a^2\]

Где \(a\) - длина ребра куба.

c) Наконец, перейдем к третьему пункту задачи - поиск объема куба. Объем куба равен объему параллелепипеда, у которого все три ребра равны длине ребра куба. Формула для объема куба:

\[Объем = a^3\]

Где \(a\) - длина ребра куба.

Теперь, используя данные формулы, найдем решение задачи:

Длина диагонали куба равна \(a \cdot \sqrt{2}\) см.

Площадь поверхности куба равна \(6 \cdot a^2\) см\(^2\).

Объем куба составляет \(a^3\) см\(^3\).

Уточните, пожалуйста, известна ли вам длина ребра куба.