а) Опишите, какую работу выполняет газ при переходе из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние

Григорий

17

а) При переходе газа из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние 2, газ выполняет работу. Эта работа связана с изменением объема газа и давления. Когда газ переходит из состояния 1 в состояние 2, он сжимается или расширяется, а значит, выполняет работу над окружающей средой или получает работу от окружающей среды. Затем, при переходе из состояния 2 в состояние 3, газ снова изменяет свой объем и давление, выполняя работу или получая работу.

б) Если газу передали количество теплоты, равное 8 кДж, то его внутренняя энергия изменится. Внутренняя энергия газа может изменяться за счет передачи тепла или совершения работы. В данном случае, так как газу передали теплоту, его внутренняя энергия увеличится на величину данной теплоты. То есть, изменение внутренней энергии \(\Delta U\) будет равно 8 кДж.

в) Чтобы определить, на сколько и как изменится температура 0,8 моль одноатомного газа, будем использовать уравнение Гей-Люссака \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Для нашего случая, количество вещества газа \(n = 0,8\) моль. Также, предположим, что другие параметры остаются постоянными (например, давление и объем). Тогда мы можем записать уравнение в виде:

\[P_1V_1 = nRT_1\]
\[P_2V_2 = nRT_2\]

Так как количество вещества газа и универсальная газовая постоянная остаются постоянными, можем записать:

\[\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{T_2}}\]

Допустим, в начальном состоянии 1 газ находился при температуре \(T_1\), а в итоговом состоянии 3 газ будет находиться при температуре \(T_3\). Тогда уравнение примет вид:

\[\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_3V_3}}{{T_3}}\]

Так как параметры состояния 2 являются промежуточными, мы не знаем их значения, но это не мешает нам решить задачу. Если мы умножим оба выражения уравнения Гей-Люссака на \(T_1\) и \(T_3\), соответственно, получим:

\[P_1V_1T_3 = P_3V_3T_1\]

Введем обозначение \(T_2\) для температуры в промежуточном состоянии, тогда для состояний 1-2 и 2-3 будем иметь:

\[\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{T_2}}\]
\[\frac{{P_2V_2}}{{T_2}} = \frac{{P_3V_3}}{{T_3}}\]

Теперь мы можем свести все уравнения к одному:

\[\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{T_2}} = \frac{{P_3V_3}}{{T_3}}\]

Таким образом, при известных значениях давления и объема газа в состояниях 1 и 2, а также известной температуре в состоянии 1 и неизвестной температуре в состоянии 3, мы можем найти искомую температуру. Когда найдем \(T_3\), разницу между \(T_3\) и исходной температурой \(T_1\) можно рассчитать, чтобы определить, на сколько изменится температура газа.