а) Определите область определения и множество значений функции, заданной в виде таблицы, где x принимает значения

Бублик

6

Хорошо, приступим к решению задачи.

а) Для начала определим область определения функции. Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет смысл. В данном случае, у нас в таблице заданы значения функции для конкретных значений аргумента x. Таким образом, область определения функции будет состоять из всех возможных значений x. В таблице указаны значения x равные 4, 8, 11 и 15, следовательно, область определения функции будет состоять из этих значений:

\[D = \{4, 8, 11, 15\}\]

Теперь рассмотрим множество значений функции. Множество значений функции - это множество всех возможных значений функции при заданных значениях аргумента. В таблице заданы значения функции y для каждого значения x. Следовательно, множество значений функции будет состоять из этих значений:

\[R = \{7, 11, 14, 18\}\]

б) Описание заданной функции можно дать следующим образом: функция f задана в виде таблицы, где каждому значению аргумента x соответствует значение функции y. Область определения функции f равна \(\{4, 8, 11, 15\}\), а множество значений равно \(\{7, 11, 14, 18\}\).

в) Чтобы задать функцию при помощи математической формулы, мы можем использовать метод нахождения закономерности между значениями аргумента x и соответствующими значениями функции y. Заметим, что каждое значение y больше на 4, чем соответствующее значение x. Таким образом, можем предложить следующую формулу:

\[y = x + 3\]

Эта формула позволяет нам вычислить значение функции y для любого значения x из области определения.